如图1,在平面直角坐标系中,已知y轴上的点A(0,4),和第一象限内的点B(m,n),△AB0的面积为8.
(1)求m的值;
(2)如图2,OF、AE为△ABO的角平分线,OF、AE相交于点C,BC平分∠ABO,CH为△ACO的高.求证:∠ACH=∠BCF;
(3)如图3,OD为OB与x轴正半轴夹角的平分线,延长AC与OD相交于点D,当B点运动时,∠D-∠CBO的值是否不变?若是,求出该值;若不是,求出它的值的变化范围.
八年级数学解答题中等难度题
如图1,在平面直角坐标系中,已知y轴上的点A(0,4),和第一象限内的点B(m,n),△AB0的面积为8.
(1)求m的值;
(2)如图2,OF、AE为△ABO的角平分线,OF、AE相交于点C,BC平分∠ABO,CH为△ACO的高.求证:∠ACH=∠BCF;
(3)如图3,OD为OB与x轴正半轴夹角的平分线,延长AC与OD相交于点D,当B点运动时,∠D-∠CBO的值是否不变?若是,求出该值;若不是,求出它的值的变化范围.
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如图,在平面直角坐标系中,已知A(0,a),B(b,0),C(b,4)三点,其中a,b满足关系式a=+2.若在第二象限内有一点P(m,1),使四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等,则点P的坐标为( )
A. (-3,1) B. (-2,1) C. (-4,1) D. (-2.5,1)
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已知平面直角坐标系xOy(如图),直线 y=x+b经过第一、二、三象限,与y轴交于点B,点A(2,t)在直线y=x+b上,连结AO,△AOB的面积等于1.
(1)求b的值;
(2)如果反比例函数y= (k是常量,k≠0)的图象经过点A,求这个反比例函数的表达式.
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已知平面直角坐标系xOy(如图),直线 y=x+b经过第一、二、三象限,与y轴交于点B,点A(2,t)在直线y=x+b上,连结AO,△AOB的面积等于1.
(1)求b的值;
(2)如果反比例函数y= (k是常量,k≠0)的图象经过点A,求这个反比例函数的表达式.
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如图,在平面直角坐标系中,点A(4,0),B(0,3),以线段AB为边在第一象限内作等腰直角三角形ABC,∠BAC=90°.若第二象限内有一点P,且△ABP的面积与△ABC的面积相等.
(1)求直线AB的函数表达式.
(2)求a的值.
(3)在x轴上是否存在一点M,使△MAC为等腰三角形?若存在,直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,点0为坐标原点,直线交x轴于点A,交y轴于点B,BD平分∠AB0,点C是x轴的正半轴上一点,连接BC,且AC=AB.
(1)求直线BD的解析式:
(2)过C作CH∥y轴交直线AB于点H,点P是射线CH上的一个动点,过点P作PE⊥CH,直线PE交直线BD于E、交直线BC于F,设线段EF的长为d(d≠0),点P的纵坐标为t,求d与t之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;
(3)在(2)的条件下,取线段AB的中点M,y轴上有一点N.试问:是否存在这样的t的值,使四边形PEMN是平行四边形,若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.
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已知直线m的解析式为,与x轴、y轴分别交于A、B两点,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°,在坐标平面内有一点P(a,2),且△ABP的面积与△ABC的面积相等.
(1)求A,B两点的坐标;
(2)求△ABC的面积;
(3)求a的值.
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如图,在平面直角坐标系中,直线经过第一象限的点和点,且,过点作轴,垂足为,的面积为.
求点的坐标;
求直线的函数表达式;
直线经过线段上一点(不与、重合),求的取值范围.
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如图,在平面直角坐标系中,直线与轴交于点,与双曲线在第二象限内交于点(-3, ).
⑴求和的值;
⑵过点作直线平行轴交轴于点,连结AC,求△的面积.
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如图,在平面直角坐标系中,点P是第一象限直线上的点,点A,O是坐标原点,△PAO的面积为.
⑴求与的函数关系式,并写出x的取值范围;
⑵探究:当P点运动到什么位置时△PAO的面积为10.
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