云南省2018-2019学年高二上学期期末考试（文科）数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 11 题，中等难度 10 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，001,002,……，699,700.从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是（　　）
32 21 18 34 29　 78 64 54 07 32　 52 42 06 44 38　 12 23 43 56 77　 35 78 90 56 42
84 42 12 53 31　 34 57 86 07 36　 25 30 07 32 86　 23 45 78 89 07　 23 68 96 08 04
32 56 78 08 43　 67 89 53 55 77　 34 89 94 83 75　 22 53 55 78 32　 45 77 89 23 45
A. 623　　 B. 328　　 C. 253　　 D. 007

难度: 中等查看答案及解析
已知集合，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
的内角的对边分别是，已知，则等于（　）
A. 3　　 B. 2　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知向量，若，则实数的值为（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
椭圆的焦点坐标是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
命题“”的否定是（　）
A. 使得　　 B. 使得
C. 使得　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知圆截直线所得的弦的长度为，则等于（　）
A. 2　　 B. 6　　 C. 2或6　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
下列函数中，周期为，且在上为减函数的是（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知直线过点且与椭圆相交于两点，则使得点为弦中点的直线斜率为（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数是上的偶函数，且对任意的有，当时，，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
椭圆的一个焦点为，为椭圆上一点，且，是线段的中点，则（为坐标原点）为（　）
A. 3　　 B. 2　　 C. 4　　 D. 8

难度: 简单查看答案及解析
设为双曲线的左焦点，过坐标原点的直线依次与双曲线的左、右支交于点，若，，则该双曲线的离心率为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

若变量满足约束条件，则目标函数的最大值是_____．

难度: 简单查看答案及解析
执行下图所示的程序框图，如果输入的，则输出的_____．

难度: 简单查看答案及解析
若焦点在轴的双曲线经过点(6,)，且其渐近线方程为y=，则此双曲线的标准方程___．

难度: 简单查看答案及解析
已知椭圆内有一点，为椭圆的右焦点，为椭圆上的一个动点，则的最大值为_____．

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

在中，角所对应的边分别为，且.
（1）求角的大小；
（2）若，的面积为，求该三角形的周长.

难度: 中等查看答案及解析
2017年“十一”期间，高速公路车辆较多．某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（）分成六段：，，，，，，后得到如图的频率分布直方图．
（1）求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值；
（2）若从车速在的车辆中任抽取2辆，求车速在的车辆恰有一辆的概率．

难度: 中等查看答案及解析
设是数列的前项和，已知.
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前项和.

难度: 中等查看答案及解析
如图，是平面四边形的对角线，，，且.现在沿所在的直线把折起来，使平面平面，如图.
（1）求证：平面；
（2）求点到平面的距离.

难度: 中等查看答案及解析
已知圆M过C(1,-1),D(-1,1)两点，且圆心M在x+y-2=0上．
（1）求圆M的方程；
（2）设点P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA,PB是圆M的两条切线，A,B为切点，求四边形PAMB面积的最小值．

难度: 简单查看答案及解析
已知动圆与圆相内切，且与圆相内切，记圆心的轨迹为曲线
（1）求曲线的方程；　　
（2）直线与曲线交于不同的两点，求面积的最大值. （为坐标原点）

难度: 中等查看答案及解析