广东省肇庆市2019届高三第二次（1月）统一检测数学文试卷

设集合，，则（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

若复数满足　 ，则 （　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

下列函数中，既是奇函数，又在其定义域上单调递增的是（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

若x,y满足约束条件的取值范围是

A. [0,6]　　 B. [0,4]　　 C. [6, 　　 D. [4,

难度: 中等查看答案及解析

已知圆锥的底面半径是，且它的侧面展开图是半圆，则该圆锥的表面积是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

已知的边上有一点满足，则可表示为（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

太极是中国古代的哲学术语，意为派生万物的本源.太极图是以黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，俗称阴阳鱼.太极图形象化地表达了阴阳轮转，相反相成是万物生成变化根源的哲理.太极图形展现了一种互相转化，相对统一的形式美.按照太极图的构图方法，在平面直角坐标系中，圆被的图象分割为两个对称的鱼形图案，图中的两个一黑一白的小圆通常称为“鱼眼”，已知小圆的半径均为，现在大圆内随机投放一点，则此点投放到“鱼眼”部分的概率为（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

已知双曲线的中心为坐标原点，一条渐近线方程为，点在上，则的方程为（　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

由 的图象向左平移个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍后， 所得图象对应的函数解析式为（　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

在长方体中，，是的中点，则三棱锥外接球的表面积为（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知是的极小值点，则实数的取值范围是（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

已知椭圆的左右顶点分别为，是椭圆上异于的一点，若直线的斜率与直线的斜率乘积，则椭圆的离心率为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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某频率分布表（样本容量为）不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在内的频率为，则估计样本在的数据个数之和是_______．

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已知，则_____．

难度: 简单查看答案及解析

已知，则的值为____．

难度: 中等查看答案及解析

在平面凸四边形中，（为常数），若满足上述条件的平面凸四边形有且只有个，则的取值范围是______．

难度: 困难查看答案及解析

在数列中，已知.

（1）求证：数列是等差数列；

(2)设数列的前和为，,求数列的前和．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在四棱锥中，底面是菱形，.

（1）证明：；

（2）若面面，，，，求到平面的距离.

难度: 中等查看答案及解析

已知椭圆经过点，左焦点，直线与椭圆交于两点，是坐标原点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）求面积的最大值.

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下图是某市年至年环境基础设施投资额(单位：亿元)的条形图．

（1）若从年到年的五年中，任意选取两年，则这两年的投资额的平均数不少于亿元的概率；

（2）为了预测该市年的环境基础设施投资额，建立了与时间变量的两个线性回归模型．根据年至年的数据(时间变量的值依次为)建立模型①：；根据年至年的数据(时间变量的值依次为)建立模型②：．

(i)分别利用这两个模型，求该地区年的环境基础设施投资额的预测值;

(ii)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

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选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，将直线绕极点逆时针旋转个单位得到直线．

（1）求和的极坐标方程；

(2)设直线和曲线交于两点，直线和曲线交于两点，求的最大值．

难度: 中等查看答案及解析

选修4－5：不等式选讲

已知函数．

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析