已知椭圆经过点,左焦点,直线与椭圆交于两点,是坐标原点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求面积的最大值.
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆经过点,左焦点,直线与椭圆交于两点,是坐标原点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求面积的最大值.
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已知椭圆:()的左,右焦点分别为,,且经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若斜率为的直线与椭圆交于,两点,求面积的最大值(为坐标原点).
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已知椭圆()经过点,且其离心率为,、分别为椭圆的左、右焦点.设直线与椭圆相交于,两点,为坐标原点.
(I)求椭圆的标准方程;
(II)当时,求的面积的最大值;
(III)以线段,为邻边作平行四边形,若点在椭圆上,且满足,求实数的取值范围.
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已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,且过点
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于两点, 为坐标原点,求△面积的最大值.
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已知椭圆的右焦点为,是椭圆上一点,轴,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于、两点,线段的中点为,为坐标原点,且,求面积的最大值.
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已知椭圆:在左、右焦点分别为,,上顶点为点,若是面积为的等边三角形.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知,是椭圆上的两点,且,求使的面积最大时直线的方程(为坐标原点).
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已知椭圆:在左、右焦点分别为,,上顶点为点,若是面积为的等边三角形.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知,是椭圆上的两点,且,求使的面积最大时直线的方程(为坐标原点).
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如图,为椭圆的左右焦点,是椭圆的两个顶点,,,若点在椭圆上,则点称为点的一个“椭点”.直线与椭圆交于两点,两点的“椭点”分别为,已知以为直径的圆经过坐标原点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)试探讨的面积是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,请说明理由.
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已知椭圆的两个焦点坐标分别是,并且经过.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右焦点作直线,直线与椭圆相交于两点,当的面积最大时,求直线的方程.
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已知椭圆的两个焦点坐标分别是,并且经过.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右焦点作直线,直线与椭圆相交于两点,与圆相交于两点,当的面积最大时,求弦的长.
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