在数列中，已知.（1）求证：数列是等差数列；(2)设数列的前和为，,求数列的前和．

已知数列，其前项和为，满足，其中，.

（1）若，求证：数列是等比数列；

（2）若数列是等比数列，求的值；

（3）若，且，求证：数列是等差数列.

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已知数列，其前项和为，满足，，其中，，，.

⑴若，，（），求证：数列是等比数列；

⑵若数列是等比数列，求，的值；

⑶若，且，求证：数列是等差数列.

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已知数列，其前项和为，满足，，其中，，，.

⑴若，，（），求证：数列是等比数列；

⑵若数列是等比数列，求，的值；

⑶若，且，求证：数列是等差数列.

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已知数列中，是其前项和，并且，

⑴设数列，求证：数列是等比数列；

⑵设数列，求证：数列是等差数列；

⑶求数列的通项公式及前项和。

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已知数列满足，.

(1)求证：数列是等比数列；

(2)设，求数列的前项和；

(3)设，数列的前项和为，求证：(其中).

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已知数列中，数列中，其中

（Ⅰ）求证：数列是等差数列

（Ⅱ）设是数列的前n项和，求

（Ⅲ）设是数列的前n 项和，求证：

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已知数列中,数列中，其中

（1）求证:数列是等差数列

（2）设是数列的前n项和,求

（3）设是数列的前n 项和,求证:

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（本题满分１４分）已知数列满足，．

（1）求证：数列是等差数列；

（2）设，数列的前项之和为，求证：．

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（本题满分１４分）已知数列满足，．

（1）求证：数列是等差数列；

（2）设，数列的前项之和为，求证：．

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已知各项均不为零的数列的前项和为，且，其中.

（1）求证：成等差数列；

（2）求证：数列是等差数列；

（3）设数列满足，且为其前项和，求证：对任意正整数，不等式恒成立.

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