若集合,则( )
A. B. C. D.
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设复数满足,(为虚数单位),则( )
A. B. C. D.
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抛物线上一点到焦点的距离为3,则点的横坐标为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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已知向量满足,且,则与的夹角为( )
A. B. C. D.
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某班准备从甲、乙等七人中选派四人发言,要求甲乙两人至少有一人参加,那么不同的发言顺序有( )
A.30 B.600 C.720 D.840
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对任意的非零实数,若的运算原理如图所示,且表示中的最小值,则的值为( )
A.0 B.1 C. D.
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关于函数(),下列命题正确是( )
A.由可得是的整数倍;
B.的表达式可改写成;
C.的图象关于点对称;
D.的图象关于直线对称.
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已知在三棱锥中,,,,,且平面平面,那么三棱锥外接球的体积为( )
A. B. C. D.
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已知函数满足,且当时,,若当时,函数与轴有交点,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )
A. B. C. D.
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设分别为椭圆()与双曲线()的公共焦点,它们在第一象限内交于点,,若椭圆的离心率,则双曲线的离心率的取值范围为( )
A. B. C. D.
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已知函数满足:,那么下列不等式成立的是( )
A. B. C. D.
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公差不为0的等差数列的前项和为,若;成等比.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,证明对任意的,恒成立.
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某网站点击量等级规定如下:
统计该网站4月份每天的点击数如下表
(1)若从中任选两天,则点击数落在同一等级的概率;
(2)从4月份点击量低于100万次的天数中随机抽取3天,记这3天点击等级为差的天数为随机变量,求随机变量的分布列与数学期望.
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如图,已知四棱锥的底面为菱形,,.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值.
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已知分别是椭圆的左右焦点,是椭圆上的点,且轴,,直线经过,与椭圆交于两点,与两点构成.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设的周长为,求的面积的最大值.
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设函数,其中是实数,已知曲线与轴相切于坐标原点.
(1)求常数的值;
(2)当时,关于的不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)求证:.
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如图是的内接三角形,是的切线,切点为,,交于点,交于点,,,.
(1)求的面积;
(2)求弦的长.
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在直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数),以为极点轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆的极坐标方程;
(2)直线的极坐标方程是,射线与圆的交点为,与直线的交点为,求线段的长.
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已知函数.
(1)试求的值域;
(2)设 ,若对,,恒有成立,试求实数的取值范围.
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