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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 9 题,中等难度 13 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 直线的倾斜角为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 命题“对任意,都有”的否定为(   )

    A. 存在,都有   B. 对任意,使得

    C. 存在,使得   D. 不存在,使得

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 圆柱的底面半径为1,母线长为2,则它的侧面积为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设l,m,n表示三条不同的直线,表示三个不同的平面,给出下列四个命题:

    ,则

    ,n是l在内的射影,,则

    ,则

    其中真命题的个数为(   )

    A. 2   B. 1   C. 0   D. 3

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 直线与直线垂直,则直线在x轴上的截距是(   )

    A.    B. 2   C.    D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知平面及平面同一侧外的不共线三点A,B,C,则“A,B,C三点到平面的距离都相等”是“平面平面”的(   )

    A. 充分不必要条件   B. 充要条件

    C. 必要不充分条件   D. 既不充分又不必要件

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知是椭圆的左焦点, A为右顶点, P是椭圆上的一点, 轴,若,则该椭圆的离心率是(    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 上到直线的距离等于1的点有(   )

    A. 1个   B. 3个   C. 2个   D. 4个

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知椭圆和点,若椭圆的某弦的中点在线段AB上,且此弦所在直线的斜率为k,则k的取值范围为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知椭圆内有一点是其左、右焦点,M为椭圆上的动点,则的最小值为(   )

    A. 4   B.    C.    D. 6

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数的两个极值点分别在(-1,0)与(0,1)内,则2a-b的取值范围是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数,则方程恰有两个不同的实根时,实数的取值范围是( )(注:为自然对数的底数)

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知,则等于__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,三棱锥中, ,点分别是的中点,则异面直线所成的角的余弦值是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数的图象与x轴恰有两个不同公共点,则m =_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的图象经过四个象限的充要条件是    

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知,设命题:指数函数上单调递增.命题:函数的定义域为.若“”为假,“”为真,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知直线过坐标原点,圆的方程为

    (1)当直线的斜率为时,求与圆相交所得的弦长;

    (2)设直线与圆交于两点,且的中点,求直线的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 边长为2的正三角形ABC中,点D,E,G分别是边AB,AC,BC的中点,连接DE,连接AG交DE于点现将沿DE折叠至的位置,使得平面平面BCED,连接A1G,EG.

    证明:DE∥平面A1BC

    求点B到平面A1EG的距离.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 是抛物线为上的一点,以S为圆心,r为半径做圆,分别交x轴于A,B两点,连结并延长SA、SB,分别交抛物线于C、D两点.

    求抛物线的方程.

    求证:直线CD的斜率为定值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数,.若

    (1)求实数的值;

    (2)若关于的方程有实数解,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数

    (1)求函数的单调区间;

    (2)当时,证明:对任意的,

    难度: 中等查看答案及解析