边长为2的正三角形ABC中，点D，E，G分别是边AB，AC，BC的中点，连接DE，连接AG交DE于点
现将
沿DE折叠至
的位置，使得平面
平面BCED，连接A1G，EG．
证明：DE∥平面A1BC
求点B到平面A1EG的距离．
高二数学解答题中等难度题
边长为2的正三角形ABC中，点D，E，G分别是边AB，AC，BC的中点，连接DE，连接AG交DE于点现将沿DE折叠至的位置，使得平面平面BCED，连接A1G，EG．
证明：DE∥平面A1BC
求点B到平面A1EG的距离．
高二数学解答题中等难度题
边长为2的正三角形ABC中，点D，E，G分别是边AB，AC，BC的中点，连接DE，连接AG交DE于点现将沿DE折叠至的位置，使得平面平面BCED，连接A1G，EG．
证明：DE∥平面A1BC
求点B到平面A1EG的距离．
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边长为2的正三角形ABC中，点D，E，G分别是边AB，AC，BC的中点，连接DE，连接AG交DE于点现将沿DE折叠至的位置，使得平面平面BCED，连接A1G，EG．
证明：DE∥平面A1BC
求点B到平面A1EG的距离．
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如图，菱形
的边长为2，
为正三角形，现将沿
向上折起，折起后的点
记为
，且
，连接
．
（1）若
为的中点，证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
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如图，已知点
分别是Δ
的边
的中点，连接
.现将
沿折叠至Δ
的位置,连接
.记平面 
与平面 的交线为
，二面角
大小为
.
（1）证明： 
（2）证明： 
（3）求平面与平面 所成锐二面角大小.
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如图，已知点分别是
的边的中点，连接，现将沿折叠至
的位置，连接.记平面与平面的交线为，二面角大小为
.
（1）证明： 
平面
；
（2）证明：平面
平面
；
（3）求平面与平面所成锐二面角大小.
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如图，正三角形的边长为
，
、、
分别为各边的中点，将△沿、
、
折叠，使
、
、
三点重合，构成三棱锥
．
(1)求平面
与底面
所成二面角的余弦值；
(2)设点
、
分别在
、上，
(
为变量) ；
①当
为何值时，
为异面直线与的公垂线段? 请证明你的结论
②设异面直线与
所成的角为
，异面直线与所成的角为
，试求
的值．
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正三角形ABC的边长为a，P、Q分别是AB、AC上的点，PQ//BC，沿PQ将△ABC折起，使平面APQ⊥平面BPQC，设折叠后A、B两点间的距离为d，则d的最小值为
A．
B．
C．
D．
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正三角形ABC的边长为a，P、Q分别是AB、AC上的点，PQ//BC，沿PQ将△ABC折起，使平面APQ⊥平面BPQC，设折叠后A、B两点间的距离为d，则d的最小值为
A． B． C． D．
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正△ABC的边长为2，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC的中点（如图（1））．现将△ABC沿CD翻折成直二面角ADCB（如图（2））．在图（2）中：
（1）求证：AB∥平面DEF；
（2）在线段BC上是否存在一点P,使AP⊥DE？证明你的结论；
（3）求二面角EDFC的余弦值．
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如图所示的平面图形中，ABCD是边长为2的正方形，△HDA和△GDC都是以D为直角顶点的等腰直角三角形，点E是线段GC的中点．现将△HDA和△GDC分别沿着DA，DC翻折，直到点H和G重合为点P．连接PB，得如图的四棱锥．
（Ⅰ）求证：PA//平面EBD；
（Ⅱ）求二面角
大小．
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