如图，菱形的边长为2，为正三角形，现将沿向上折起，折起后的点记为，且，连接．（1）若为的中...

如图，菱形的边长为2，为正三角形，现将沿向上折起，折起后的点记为，且，连接．

（1）若为的中点，证明：平面；

（2）求三棱锥的体积．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

菱形的边长为3，与交于，且，将菱形沿对角线折起得到三棱锥（如图），点是棱的中点，．

（1）求证：平面平面；

（2）求三棱锥的体积．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

（12分）如图，是边长为的等边三角形，现将沿边折起至得四棱锥, 且

（1）证明：平面；

（2）求四棱锥的体积．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

本小题满分12分）如图菱形的边长为,,.将菱形沿对角线折起，得到三棱锥,点是棱的中点，.

(1) 求证：平面；

(2) 求证：平面平面；

(3) 求三棱锥的体积.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

如图，等腰梯形中,，现将三角形沿向上折起，满足平面平面，则三棱锥的外接球的表面积为．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

四棱锥的底面ABCD是边长为2的菱形，侧面PAD是正三角形，，E为AD的中点，二面角为．

证明：平面PBE；

求点P到平面ABCD的距离；

求直线BC与平面PAB所成角的正弦值．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=60°，AC∩BD=O．将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B﹣ACD，点M是棱BC的中点，DM=2．

（1）求证：OM∥平面ABD

（2）求证：平面DOM⊥平面ABC

高二数学解答题简单题查看答案及解析

如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=60°，AC∩BD=O．将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B﹣ACD，点M是棱BC的中点，DM=2．

（1）求证：OM∥平面ABD；

（2）求证：平面DOM⊥平面ABC；

（3）求三棱锥B﹣DOM的体积．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

如图①，在边长为1的等边中，分别是边上的点，，是的中点，与交于点，将沿折起，得到如图②所示的三棱锥，其中．

（1） 证明：//平面；

（2） 证明：平面；

（3） 当时，求三棱锥的体积．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

如图①，在边长为1的等边中，分别是边上的点，，是的中点，与交于点，将沿折起，得到如图②所示的三棱锥，其中．

（1） 证明：//平面；

（2） 证明：平面；

（3） 当时，求三棱锥的体积．

高二数学解答题困难题查看答案及解析