（12分）如图，是边长为的等边三角形，现将沿边折起至得四棱锥, 且（1）证明：平面；（2）...

（12分）如图，是边长为的等边三角形，现将沿边折起至得四棱锥, 且

（1）证明：平面；

（2）求四棱锥的体积．

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如图，菱形的边长为2，为正三角形，现将沿向上折起，折起后的点记为，且，连接．

（1）若为的中点，证明：平面；

（2）求三棱锥的体积．

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如图1,在边长为1的等边三角形中,分别是边上的点,,是的中点,与交于点,将沿折起,得到如图2所示的三棱锥,其中.

（1） 证明://平面;　　　　

（2） 证明:平面;

（3） 当时,求三棱锥的体积.

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如图1,在边长为1的等边三角形中,分别是边上的点,,是的中点,与交于点,将沿折起,得到如图2所示的三棱锥,其中.

（1） 证明://平面;　　　　

（2） 证明:平面;

（3） 当时,求三棱锥的体积.

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如图①，在边长为1的等边中，分别是边上的点，，是的中点，与交于点，将沿折起，得到如图②所示的三棱锥，其中．

（1） 证明：//平面；

（2） 证明：平面；

（3） 当时，求三棱锥的体积．

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如图①，在边长为1的等边中，分别是边上的点，，是的中点，与交于点，将沿折起，得到如图②所示的三棱锥，其中．

（1） 证明：//平面；

（2） 证明：平面；

（3） 当时，求三棱锥的体积．

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如图，已知正方形的边长为,点分别在边上, 与的交点为， ,现将沿线段折起到位置，使得．

(1)求证：平面平面；

(2)求五棱锥的体积；

(3)在线段上是否存在一点,使得平面？若存在，求；若不存在，说明理由．

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如图，将边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱锥中，给出下列三个结论：①是等边三角形；②；③三棱锥的体积是．其中正确结论的序号是___________（写出所有正确命题的序号）．

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等边三角形的边长为3，点、分别是边、上的点，且满足（如图1）.将沿折起到的位置，使得平面平面，连结、（如图2）.

（Ⅰ）求证： 平面：

（Ⅱ）若是线段的中点，求四棱锥的体积.

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如图，在边长为1的等边三角形ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，AD=AE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，将沿AF折起，得到如图所示的三棱锥，其中.

（1） 证明://平面;

（2） 证明:平面;

（3）当时，求三棱锥的体积

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