已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,证明:对任意的,.
高二数学解答题中等难度题
(本小题满分11分) 已知函数,其中.
(1) 当时,求的单调区间;
(2) 证明:对任意,在区间内存在零点.
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已知函数,.
(1)当时,求函数的单调区间和极值;
(2)若对于任意,都有成立,求实数的取值范围;
(3)若,且,证明:.
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已知函数,.
(1)当时,求函数的单调区间和极值;
(2)若对于任意,都有成立,求实数的取值范围;
(3)若,且,证明:.
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已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,证明:对任意的,.
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已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,证明:对任意的,.
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(本小题满分12分)
已知函数对任意的实数,都有,且当时,
(1)求;
(2)证明函数在区间上是单调递减的函数;
(3)若解不等式.
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已知函数在上满足.当时,取得极值-2.
(1)求的单调区间和极大值;
(2)证明:对任意,不等式恒成立.
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(本小题满分12分)
已知函数是R上的奇函数,当时取得极值,
(1)求的单调区间和极大值;
(2)证明对任意,不等式恒成立
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已知函数(其中a,b为实常数)。
(Ⅰ)讨论函数的单调区间:
(Ⅱ)当时,函数有三个不同的零点,证明::
(Ⅲ)若在区间上是减函数,设关于x的方程的两个非零实数根为,。试问是否存在实数m,使得对任意满足条件的a及t恒成立?若存在,求m的取值范围;若不存在,请说明理由。
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已知函数为正常数.
⑴若,且,求函数的单调增区间;
⑵在⑴中当时,函数的图象上任意不同的两点,线段的中点为,记直线的斜率为,试证明: .
⑶若,且对任意的, ,都有,求的取值范围.
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