安徽省宿州市2018-2019学年高二第一学期期末质量检测数学（文）试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 17 题，中等难度 5 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知，给出命题：“，若，则”，则它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是(　 )
A. 3个　　 B. 2个　　 C. 1个　　 D. 0个

难度: 简单查看答案及解析
已知物体的运动方程为(是时间，是位移)，则物体在时刻时的速度大小为(　 )
A. 1　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若过两点的直线的倾斜角为，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 3　　 D. -3

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，则函数在处的切线方程　 (　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知图中的网格是由边长为的小正方形组成的，一个几何体的三视图如图中的粗实线所示，则这个几何体的体积为（　　）
A. 8　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知抛物线C: 的焦点为F，点A是抛物线C上一点，若|AF|，则（　）
A. 8　　 B. 4　　 C. 2　　 D. 1

难度: 简单查看答案及解析
函数的导函数的图像如图所示，则函数的图像可能是（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
分别过椭圆的左、右焦点、作的两条互相垂直的直线、若与的交点在椭圆上，则椭圆的离心率的取值范围是（　）
A. (0,1)　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数在处取得极值，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC与MN所成的角为 (　 )
A. 90°　　 B. 60°　　 C. 45°　　 D. 30°

难度: 简单查看答案及解析
若动圆与圆外切，且与直线相切，则动圆圆心的轨迹方程是（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
过双曲线的右焦点作一条渐近线的垂线，垂足为,与另一条渐近线相交于点,若,则此双曲线的离心率为（　）
A. 　　 B. 2　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

命题“”的否定是________.

难度: 简单查看答案及解析
直线与圆相交弦的长度为_____

难度: 简单查看答案及解析
设为抛物线的焦点，、、为该抛物线上的三点，若,则_______.

难度: 简单查看答案及解析
下列说法：
（1）设是正实数，则是的充要条件；
（2）对于实数，如果，则；
（3）是直线与直线相互垂直的充分不必要条件；
（4）等比数列的公比为，则且是对任意,都有的充分不必要条件；
其中正确的命题有_______

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知直线，　　
（Ⅰ）若,求实数的值；
（Ⅱ）当时,求直线与之间的距离.

难度: 简单查看答案及解析
已知命题p:任意，恒成立；命题q:函数的值可以取遍所有正实数
（Ⅰ）若命题p为真命题,求实数a的范围；
（Ⅱ）若命题为假命题, 为真命题,求实数a的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，
（1）当时，求的单调递减区间；
（2）若，求在区间上的极大值与极小值．

难度: 简单查看答案及解析
已知椭圆的右焦点为，且椭圆上的点到点的最大距离为3，为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过右焦点倾斜角为的直线与椭圆C交于、两点，求的面积.

难度: 中等查看答案及解析
如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，且，,点为线段的中点.
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：；
（Ⅲ）求三棱锥的体积.

难度: 中等查看答案及解析
设函数，若曲线在点处的切线方程为.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）求证：在曲线上任意一点处的切线与直线和所围成的三角形面积为定值，并求出此定值.

难度: 中等查看答案及解析