如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,且,,点为线段的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求证:;
(Ⅲ)求三棱锥的体积.
高二数学解答题中等难度题
如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,且,,点为线段的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求证:;
(Ⅲ)求三棱锥的体积.
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如图,四棱锥P﹣ABCD的底面为矩形,侧棱PA⊥底面ABCD,且PA=AD,E,F分别是线段PA,PD的中点,H在线段AB上.
(1)求证:PC⊥AF;
(2)若平面PBC∥平面EFH,求证H是AB的中点;
(3)若AD=4,AB=2,求点D到平面PAC的距离.
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如图,四棱锥的底面是矩形,平面平面,是的中点,且,.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ) 求三棱锥的体积.
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如图,四棱锥,底面为矩形,,,,为中点,且.
(1)求证:平面;
(2)若分别为棱中点,求四棱锥的体积.
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如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面平面,,是的中点,,.
(1)求证:;
(2)若二面角的正弦值为,求四棱锥的体积.
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如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面,为的中点.
(1)求证:平面;
(2)设求三棱锥的体积。
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如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面,为的中点.
(1)求证:平面;
(2)设求三棱锥的体积。
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如图,已知在四棱锥中,底面是矩形,平面,,,是的中点,是线段上的点.
(1)当是的中点时,求证:平面;
(2)要使二面角的大小为,试确定点的位置.
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如图,四棱锥中,平面,底面为矩形,为的中点.
(1)求证:;
(2)在线段上是否存在一点,使得平面?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
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如图,在四棱锥中,底面是菱形,,点在线段上,且为的中点.
(1)求证:平面;
(2)若平面平面,求三棱锥的体积.
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