江苏省苏州市2018-2019学年高一第一学期学业质量阳光指标调研卷数学试卷

已知集合，，则______．

难度: 简单查看答案及解析

函数的定义域为_________．

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已知角的终边经过点P(1，﹣2)，则tan的值是_________．

难度: 中等查看答案及解析

已知向量＝(3，5)，＝(4，1)，则向量的坐标为_________．

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已知＝，且是第四象限角，则的值是_________．

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下列函数中，定义域是R且在定义域上为减函数的是_________．

①；②；③；④．

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设，若，则　　　　　　　 .

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已知函数的零点(n，n＋1)，，则n的值是_________．

难度: 中等查看答案及解析

计算：＝_________．

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把函数的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上的所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则得到的图象的函数解析式为_________．

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某次帆船比赛LOGO（如图1）的设计方案如下：在Rt△ABO中挖去以点O为圆心，OB为半径的扇形BOC（如图2），使得扇形BOC的面积是Rt△ABO面积的一半．设∠AOB＝(rad)，则的值为_________．

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如图，在长方形ABCD中，M，N分别为线段BC，CD的中点，若，，，则的值为______．

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如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，AD＝10cm，沿着过C点的直线将矩形右下角折起，使得右下角顶点B落在矩形的左边AD上．设折痕所在的直线与AB交于M点，记翻折角∠BCM为，则tan的值是_________．

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已知函数，设函数，若函数在R上恰有两个不同的零点，则k的值为_________．

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设全集U＝R，已知集合A＝{1，2}，B＝，集合C为不等式组的解集．

(1)写出集合A的所有子集；

(2)求和．

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设向量＝(cosx，1)，＝(，4sinx)．

（1）若⊥，求tanx的值；

（2）若(＋)∥，且[]，求向量的模．

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已知函数是定义在R上的偶函数，当x≤0时，．

（1）当x＞0时，求函数的表达式；

（2）记集合M＝，求集合M．

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某校高一数学研究小组测量学校的一座教学楼AB的高度已知测角仪器距离地面的高度为h米，现有两种测量方法：

方法如图用测角仪器，对准教学楼的顶部A，计算并记录仰角；后退a米，重复中的操作，计算并记录仰角．

方法如图用测角仪器，对准教学楼的顶部A底部B，测出教学楼的视角，测试点与教学楼的水平距离b米．

请你回答下列问题：

用数据，，a，h表示出教学楼AB的高度；

按照方法II，用数据，b，h表示出教学楼AB的高度．

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在平面直角坐标系xOy中，已知点，．

求的值；

若的平分线交线段AB于点D，求点D的坐标；

在单位圆上是否存在点C，使得？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

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定义：若对定义域内任意x，都有（a为正常数），则称函数为“a距”增函数．

（1）若，(0，)，试判断是否为“1距”增函数，并说明理由；

（2）若，R是“a距”增函数，求a的取值范围；

（3）若，(﹣1，)，其中kR，且为“2距”增函数，求的最小值．

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