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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 9 题，中等难度 13 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 若直线，直线，则直线a与b的位置关系是（　 ）

    A. 相交　　 B. 异面　　 C. 异面或平行　　 D. 平行

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知命题P: “若两直线没有公共点，则两直线异面.”则其逆命题、否命题和逆否命题中，真命题的个数是（　 ）

    A. 0　　 B. 2　　 C. 1　　 D. 3

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列说法正确的是(　 )

    A. “f(0)”是“函数 f（x）是奇函数”的充要条件

    B. 若 p：，，则：，

    C. “若，则”的否命题是“若，则”

    D. 若为假命题，则p，q均为假命题

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数，且，则=（　 ）

    A. 1　　 B. 2　　 C. -2　　 D. -1

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 直线：与：平行，则m等于　　

    A. 　　 B. 　　 C. 或1　　 D. 1

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知f（x）＝x3﹣ax在[1，+∞）上是单调增函数，则a的最大值是(　　 )

    A. 0　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 3

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 圆与直线位置关系是(　 )

    A. 相离　　 B. 相切　　 C. 相交　　 D. 由确定

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 双曲线右支上点到其第一、三象限渐近线距离为，则a+b=(　　 )

    A. 　　 B. -　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 一个圆圆心为椭圆右焦点，且该圆过椭圆中心，交椭圆于P，直线为该椭圆左焦点是此圆切线，则椭圆离心率为(　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设函数f（x）＝ax2+bx+c（a，b，c∈R），若x＝﹣1为函数y＝f（x）ex的一个极值点，则下列图象不可能为y＝f（x）的图象是（　　）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E为棱CC1的中点，点M在正方形BCC1B1内运动，且直线AM//平面A1DE,则动点M 的轨迹长度为（　 ）

    A. 　　 B. π　　 C. 2　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知函数对任意的满足（其中是函数的导函数），则下列不等式成立的是（　　 ）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 如图，矩形是水平放置的一个平面图形的斜二测画法画出的直观图，其中，，则原图形是_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在正方体AC1中，棱长为2，点M在DD1上，点N在面ABCD上，MN=2，点P为MN的中点，则点P的轨迹与正方体的面围成的几何体的体积为___.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知点P是抛物线y2＝﹣8x上一点，设P到此抛物线准线的距离是d1，到直线x+y﹣10＝0的距离是d2，则dl+d2的最小值是__.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数，其图像与轴切于非原点的一点，且该函数的极小值是，那么切点坐标为______．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 设a，命题p：x，满足,命题q：x，.

    (1若命题是真命题，求a的范围；

    2为假，为真，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在四面体ABCD中，△ABC是等边三角形，平面ABC⊥平面ABD，点M为棱AB的中点，AB=2，AD=，∠BAD=90°．

    （Ⅰ）求证：AD⊥BC；

    （Ⅱ）求异面直线BC与MD所成角的余弦值；

    （Ⅲ）求直线CD与平面ABD所成角的正弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数为常数，e=2.71828…，曲线在点处的切线与x轴平行.

    （Ⅰ）求k的值；

    （Ⅱ）求的单调区间；

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知点A（﹣2，0），B（2，0），曲线C上的动点P满足=﹣3．

    （1）求曲线C的方程；

    （2）若过定点M（0，﹣2）的直线l与曲线C有公共点，求直线l的斜率k的取值范围；

    （3）若动点Q（x，y）在曲线C上，求u= 的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数．

    （1）当（为自然对数的底数）时，求的最小值；

    （2）讨论函数零点的个数．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，右顶点为，设点．

    （1）求该椭圆的标准方程；

    （2）若是椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程；

    （3）过原点的直线交椭圆于两点，求面积的最大值，并求此时直线的方程．

    难度: 中等查看答案及解析