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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 8 题,中等难度 11 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果,且,则是(    )

    A.第一象限的角        B.第二象限的角

    C.第三象限的角        D.第四象限的角

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 的定义域为(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知是第四象限角,,则(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数的零点所在的区间为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数f(x)=ln()的递增区间为( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. ,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图,矩形的三个顶点分别在函数,的图像上,且矩形的边分别平行于两坐标轴,若点的纵坐标为,则点的坐标为(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知定义在上的函数的图象关于轴对称,且函数上单调递减,则不等式的解集为(  )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 将函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到函数的图像,则函数的图像的一个对称中心是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 有以下四个命题:①集合的取值范围为;②函数只有一个零点;③函数的周期为;④角的终边经过点,若.这四个命题中,正确的命题有(   )个.

    A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数,则方程的实根个数不可能为(  )

    A. 8   B. 7   C. 6   D. 5

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 的值为_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的最大值为_____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若函数的定义域为,则函数的定义域为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 对函数,若为某一个三角形的边长,则称为“三角函数”,已知函数为“三角函数”,则实数的取值范围是__________

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (1)化简:.

    (2)已知,且.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (1)求值:;  

    (2)已知函数的图象恒过定点,且点又在函数的图象上,解不等式

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设函数 的定义域为,求的最大值与最小值,并求出函数取最值时对应的的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数是定义在上的奇函数.

    (1)求的值;

    (2)求函数的值域;

    (3)当时,恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数的部分图象如图所示:

    (1)求的解析式;

    (2)求的单调增区间和对称中心坐标;

    (3)将的图象向左平移个单位,再将横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,最后将图象向上平移1个单位,得到函数的图象,求函数上的最大值和最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数,函数

    (1)若,求不等式的解集;

    (2)若对任意,均存在,使得成立,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析