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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 6 题,中等难度 16 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 若函数的最小正周期为,则(   )

    A. 24   B. 18   C. 12   D. 6

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. (   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数的零点一定位于区间(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知平面向量满足,若,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. ,则实数的大小关系为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. ,则(   )

    A.    B.    C. 10   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若函数,将函数的图像向左平移(   )个单位后关于轴对称.

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若函数的图像关于原点对称,则(   )

    A. 0   B. 1   C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知,且,若,则函数的大致图像为(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数上单调递增,且存在唯一,使得,则实数的取值范围为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若函数,则不等式的解集为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. ,则在第__________象限.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的单调递增区间为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若关于的不等式上恒成立,则实数的取值范围为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数,若函数恰有3个零点,则实数的取值范围为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知集合.

    (1)求

    (2)若,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 的始边与轴的非负半轴重合,终边与单位圆的交点的坐标为,其中.

    (1)求以及的值;

    (2)求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数.

    (1)求证:函数为奇函数;

    (2)用定义证明:函数上单调递增.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数,判断该函数的零点个数,并说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 中,边上靠近的三等分点,边上靠近的三等分点,,连接.

    (1)用表示

    (2)求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数的部分图像如下所示,其中.

    (1)求的值;

    (2)求函数的单调递增区间;

    (3)求函数上的值域.

    难度: 中等查看答案及解析