↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 8 题，中等难度 6 题，困难题 8 题。总体难度: 中等
单选题 共 12 题

  1. 已知命题：，：，则是的（　　 ）

    A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件　　 C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 双曲线的实轴长是

    A. 2　　 B. 　　 C. 4　　 D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是(　　　　 )

    A．　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数的导函数为，则的解集为(　　 )

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是　　

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 直线平分圆的面积，则a=(　　 )

    A. 1　　 B. 3　　 C. 　　 D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知双曲线C： (a>0，b>0)的一条渐近线方程为y＝x，且与椭圆有公共焦点，则C的方程为(　　)

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若在上是减函数，则的取值范围是（ ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 如图，已知直线与抛物线交于A，B两点，且OA⊥OB,OD⊥AB交AB于点D，点D的坐标（4，2），则p=(　　 )。

    A. 3　　 B. 　　 C. 　　 D. 4

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 函数的图像经过四个象限，则实数的取值范围是(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知椭圆：的左右焦点分别为，为椭圆上的一点与椭圆交于。若的内切圆与线段在其中点处相切，与切于，则椭圆的离心率为(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 已知函数在上 可导，其导函数为，若满足：当时，>0，，则下列判断一定正确的是 (　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 命题，使得”的否定为____。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的极值点是____。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，点P为双曲线右支上的一点，满足，且，则该双曲线离心率为　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知a、b、c是实数，方程的三个实数根可以作为椭圆、双曲线、抛物线的离心率，则的取值范围是____。

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知命题 “方程表示焦点在轴上的椭圆”，命题 “方程表示双曲线”.

    （1）若是真命题，求实数的取值范围；

    （2）若“或”是真命题，求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，AB=AD=2，.

    （1）求证：AO⊥平面BCD；

    （2）求异面直线AD与BC所成角的余弦值的大小；

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知圆的圆心为，直线与圆相切．

    求圆的标准方程；

    若直线过点，且被圆所截得弦长为2，求直线的方程．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知的图像过点，且在点处的切线方程为.

    （1）求的解析式；

    （2）求函数的单调区间.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 在平面直角坐标系xoy中，已知A(1,0)，点B在直线x=－1上，M点满足，，M点的轨迹为曲线C。

    （1）求曲线C的方程；

    （2）斜率为的直线l与曲线C交于P、Q两点，曲线C上是否存在定点N，使得NP与NQ的倾斜角互补，若存在，求点N的坐标，若不存在请说明理由。

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知函数，，其中.

    （Ⅰ）讨论的单调性；

    （Ⅱ）设函数，当时，若，，总有成立，求实数的取值范围。

    难度: 困难查看答案及解析