抛物线的焦点到准线的距离等于( )
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
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命题“,”的否定是( )
A. , B. ,
C. , D. ,
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双曲线的渐近线方程为( )
A. B. C. D.
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“”是“”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
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圆与圆的位置关系是( )
A. 相离 B. 外切 C. 相交 D. 内切
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设为三个不同的平面,为两条不同的直线,则下列命题中假命题是( )
A. 当时,若,则
B. 当,时,若,则
C. 当,时,若,则是异面直线
D. 当,,若,则
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正方体中,的中点为,的中点为,则异面直线与所成的角为( )
A. B. C. D.
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若直线与曲线有公共点,则的最小值为( )
A. B. C. D. 0
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某三棱锥的三视图如图所示,此三棱锥的体积为,则三棱锥的所有棱中,最长棱的长度为( )
A. B.
C. D.
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如图,在以下四个正方体中,直线与平面垂直的是( )
A. ①② B. ②④ C. ①③ D. ②③
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椭圆的左,右焦点分别为,,点在椭圆上,且为等边三角形,则的离心率( )
A. B. C. D.
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表面积为的球面上有四点,若是边长为3的等边三角形,则三棱锥体积的最大值为( )
A. B. C. D.
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与椭圆有公共焦点,且离心率的双曲线的方程______.
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:直线的斜率大于3,:方程表示焦点在轴上的双曲线.若为真命题,求实数的取值范围.
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已知圆与轴交于,两点,且圆心在直线上.
(1)求圆的标准方程;
(2)过点的直线与圆相交于两点,且,求直线的方程.
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在四棱锥中,底面是梯形,,,,,平面平面,在棱上且.
(1)证明:平面;
(2)若是正三角形,求三棱锥的体积.
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已知抛物线的顶点为坐标原点,焦点在轴上,且过点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若倾斜角为的直线交抛物线于两点,且斜率之积为-2,求直线的方程.
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在三棱柱中,平面,,.
(1)证明:平面平面;
(2)若为的中点,求点到平面的距离.
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已知椭圆的焦距为4,点在椭圆上,直线与椭圆交于两点,为坐标原点,.
(1)求椭圆的方程;
(2)求面积的最大值.
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