北京市三区2017届高三二模物理试卷

关于机械波，下列说法中正确的是

A. 机械波的振幅与波源振动的振幅不相等

B. 在波的传播过程中，介质中质点的振动频率等于波源的振动频率

C. 在波的传播过程中，介质中质点的振动速度等于波的传播速度

D. 在机械波的传播过程中，离波源越远的质点振动的周期越大

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下列说法中正确的是

A. 布朗运动就是液体分子的无规则运动

B. 当分子间距离增大时，分子间的引力和斥力均增大

C. 当分子间距离增大时，分子势能一定增大

D. 物体的内能变化，它的温度并不一定发生变化

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下列说法正确的是

A．液体分子的无规则运动称为布朗运动

B．物体从外界吸收热量，其内能一定增加

C．物体温度升高，其中每个分子热运动的动能均增大

D．气体压强产生的原因是大量气体分子对器壁的持续频繁的撞击

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一列沿x轴正方向传播的间谐机械横波，波速为4m/s。某时刻波形如图所示，下列说法正确的是

A. 这列波的振幅为4cm

B. 这列波的周期为1s

C. 此时x=4m处质点沿y轴负方向运动

D. 此时x=4m处质点的加速度为0

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如图所示为两个等量异号点电荷所形成电场的一部分电场线，P、Q是电场中的两点。下列说法正确的是（　　 ）

A. P点场强比Q点场强大

B. P点电势比Q点电势低

C. 电子在P点的电势能比在Q点的电势能小

D. 电子从P沿直线到Q的过程中所受电场力恒定不变

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如图所示，有一个电热器R，接在电压为u＝311sin100πt (V) 的交流电源上。电热器工作时的电阻为100 Ω，电路中的交流电表均为理想电表。由此可知

A. 电压表的示数为311 V

B. 电流表的示数为2.2 A

C. 电热器的发热功率为967 W

D. 交流电的频率为100 Hz

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如图所示，质量为M的人在远离任何星体的太空中，与他旁边的飞船相对静止由于没有力的作用，他与飞船总保持相对静止的状态这个人手中拿着一个质量为m的小物体，他以相对飞船为v的速度把小物体抛出，在抛出物体后他相对飞船的速度大小为　　

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入。如图所示，某同学坐在列车的车厢内，列车正在前进中，桌面上有一个小球相对桌面静止。如果他发现小球突然运动，可以根据小球的运动，分析判断列车的运动。下列判断正确的是

A. 小球相对桌面向后运动，可知列车在匀速前进

B. 小球相对桌面向后运动，可知列车在减速前进

C. 小球相对桌面向前运动，可知列车在加速前进

D. 小球相对桌面向前运动，可知列车在减速前进

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某同学利用电流传感器研究电容器的放电过程，他按如图甲所示连接电路．先使开关S接1，电容器很快充电完毕．然后将开关掷向2，电容器通过R放电，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的I－t曲线如图乙所示．他进一步研究滑动变阻器的阻值变化对曲线的影响，断开S，先将滑片P向右移动一段距离，再重复以上操作，又得到一条I－t曲线．关于这条曲线，下列判断正确的是(　　)

甲　　　　　　乙

A. 曲线与坐标轴所围面积将增大

B. 曲线与坐标轴所围面积将减小

C. 曲线与纵轴交点的位置将向上移动

D. 曲线与纵轴交点的位置将向下移动

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光导纤维按沿径向折射率的变化可分为阶跃型和连续型两种。阶跃型的光导纤维分为内芯和外套两层，内芯的折射率比外套的大。连续型光导纤维的折射率中心最高，沿径向逐渐减小，外表面附近的折射率最低。关于光在连续型光导纤维中的传播，下列四个图中能正确表示传播路径的是

A. A　　 B. B　　 C. C　　 D. D

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下列说法正确的是（）

A. 气体从外界吸收热量，气体的内能一定增加

B. 液体中的悬浮微粒越小，布朗运动越明显

C. 封闭在汽缸中的气体，体积减小，压强一定减小

D. 两块纯净的铅板压紧后能合在一起，说明此时分子间不存在斥力

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已知单色光a的频率低于单色光b的频率，则（）

A. 通过同一玻璃三棱镜时，单色光a的偏折程度小

B. 从同种玻璃射入空气发生全反射时，单色光a的临界角小

C. 通过同一装置发生双缝干涉，用单色光a照射时相邻亮纹间距小

D. 照射同一金属发生光电效应，用单色光a照射时光电子的最大初动能大

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下列表述正确的是（　　）

A. HeNO+X， X表示He

B. HHHen是重核裂变的核反应方程

C. 放射性元素的半衰期与原子所处的化学状态无关

D. β衰变中放出的β射线是核外电子挣脱原子核的束缚而形成的

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2015年12月29日0时04分，我国在西昌卫星发射中心成功发射高分四号卫星，至此我国航天发射“十二五”任务圆满收官。高分四号卫星是我国首颗地球同步轨道高分辨率光学成像卫星，也是目前世界上空间分辨率最高、幅宽最大的地球同步轨道卫星，它的发射和应用将显著提升我国对地遥感观测能力。该卫星在轨道正常运行时，下列说法正确的是（）

A. 卫星的轨道半径可以近似等于地球半径

B. 卫星的向心加速度一定小于地球表面的重力加速度

C. 卫星的线速度一定大于第一宇宙速度

D. 卫星的运行周期一定大于月球绕地球运动的周期

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如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时的波形图。当x=4cm处质点在t=0时的运动状态传播到x=10cm处质点时，下列说法正确的是（  ）

A. x=2cm处质点的位移最大

B. x=4cm处质点的速度最大

C. x=6cm处质点沿x轴正方向运动到x=12 cm处

D. 4 cm<x<6cm的质点正在向y轴负方向运动

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实验小组为了探究物体在倾角不同的斜面上的运动情况，将足够长的粗糙木板一端固定在水平地面上，使物体以大小相同的初速度v0由底端冲上斜面。每次物体在斜面上运动过程中保持斜面倾角不变。在倾角θ从0°逐渐增大到90°的过程中，（   ）

A. 物体的加速度增大

B. 物体的加速度减小

C. 物体在斜面上能达到的最大位移先增大后减小

D. 物体在斜面上能达到的最大位移先减小后增大

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如图所示，表面粗糙的水平传送带在电动机的带动下以速度v匀速运动。在空间中边长为2L的正方形固定区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。质量为m，电阻为R，边长为L的正方形金属线圈abcd平放在传送带上，与传送带始终无相对运动。下列说法中正确的是（   ）

A. 在线圈进入磁场过程与穿出磁场过程中，感应电流的方向都沿abcda方向

B. 在线圈经过磁场区域的过程中，线圈始终受到水平向左的安培力

C. 在线圈进入磁场过程中，线圈所受静摩擦力的功率为

D. 在线圈经过磁场区域的过程中，电动机多消耗的电能为

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物理学和计算机技术的发展推动了医学影像诊断技术的进步。彩色超声波检测仪，简称彩超，工作时向人体发射频率已知的超声波，当超声波遇到流向远离探头的血流时探头接收的回波信号频率会降低，当超声波遇到流向靠近探头的血流时探头接收的回波信号频率会升高。利用计算机技术给这些信号加上色彩，显示在屏幕上，可以帮助医生判定血流的方向、流速的大小和性质。计算机辅助X射线断层摄影，简称CT。工作时X射线束对人体的某一部分按一定厚度的层面进行扫描，部分射线穿透人体被检测器接收。由于人体各种组织的疏密程度不同，检测器接收到的射线就有了差异，从而可以帮助医生诊断病变。根据以上信息，可以判断下列说法中正确的是（）

A. 彩超工作时利用了多普勒效应

B. CT工作时利用了波的衍射现象

C. 彩超和CT工作时向人体发射的波都是纵波

D. 彩超和CT工作时都向人体发射的波都是电磁波

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已知氦离子（He+）的能级图如图所示，根据能级跃迁理论可知

A．氦离子（He+）从n=4能级跃迁到n=3能级比从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出光子的频率低

B．大量处在n=3能级的氦离子（He+）向低能级跃迁，只能发出2种不同频率的光子

C．氦离子（He+）处于n=1能级时，能吸收45eV的能量跃迁到n=2能级

D．氦离子（He+）从n=4能级跃迁到n=3能级，需要吸收能量

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关于万有引力定律的建立，下列说法中正确的是（　　 ）

A. 卡文迪许仅根据牛顿第三定律推出了行星与太阳间引力大小跟行星与太阳间距离的平方成反比的关系

B. “月-地检验”表明物体在地球上受到地球对它的引力是它在月球上受到月球对它的引力的倍

C. “月-地检验”表明地面上物体所受地球引力与月球所受地球引力遵从同样的规律

D. 引力常量的大小是牛顿根据大量实验数据得出的

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在垂直纸面的匀强磁场中，有不计重力的甲、乙两个带电粒子，在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意如图。则下列说法中正确的是

A．甲、乙两粒子所带电荷种类不同

B．若甲、乙两粒子所带电荷量及运动的速率均相等，则甲粒子的质量较大

C．若甲、乙两粒子的动量大小相等，则甲粒子所带电荷量较大

D．该磁场方向一定是垂直纸面向里

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“娱乐风洞”是一项将科技与惊险相结合的娱乐项目，它能在一个特定的空间内把表演者“吹”起来。假设风洞内向上的风量和风速保持不变，表演者调整身体的姿态，通过改变受风面积（表演者在垂直风力方向的投影面积），来改变所受向上风力的大小。已知人体所受风力大小与受风面积成正比，人水平横躺时受风面积最大，设为S0，站立时受风面积为 S0；当受风面积为 S0时，表演者恰好可以静止或匀速漂移。如图所示，某次表演中，人体可上下移动的空间总高度为H，表演者由静止以站立身姿从A位置下落，经过B位置时调整为水平横躺身姿（不计调整过程的时间和速度变化），运动到C位置速度恰好减为零。关于表演者下落的过程，下列说法中正确的是

A．从A至B过程表演者的加速度大于从B至C过程表演者的加速度

B．从A至B过程表演者的运动时间小于从B至C过程表演者的运动时间

C．从A至B过程表演者动能的变化量大于从B至C过程表演者克服风力所做的功

D．从A至B过程表演者动量变化量的数值小于从B至C过程表演者受风力冲量的数值

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如图所示，铜线圈水平固定在铁架台上，铜线圈的两端连接在电流传感器上，传感器与数据采集器相连，采集的数据可通过计算机处理，从而得到铜线圈中的电流随时间变化的图线。利用该装置探究条形磁铁从距铜线圈上端某一高度处由静止释放后，沿铜线圈轴线竖直向下穿过铜线圈的过程中产生的电磁感应现象。两次实验中分别得到了如图甲、乙所示的电流-时间图线。条形磁铁在竖直下落过程中始终保持直立姿态，且所受空气阻力可忽略不计。则下列说法中正确的是

A．若两次实验条形磁铁距铜线圈上端的高度不同，其他实验条件均相同，则甲图对应实验条形磁铁距铜线圈上端的高度大于乙图对应实验条形磁铁距铜线圈上端的高度

B．若两次实验条形磁铁的磁性强弱不同，其他实验条件均相同，则甲图对应实验条形磁铁的磁性比乙图对应实验条形磁铁的磁性强

C．甲图对应实验条形磁铁穿过铜线圈的过程中损失的机械能小于乙图对应实验条形磁铁穿过铜线圈的过程中损失的机械能

D．两次实验条形磁铁穿过铜线圈的过程中所受的磁场力都是先向上后向下

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1924年，德布罗意提出了物质波理论，他假设实物粒子也具有波动性，大胆地把光的波粒二象性推广到实物粒子（如电子、质子等），他认为粒子的动量p与波的波长之间遵从关系：（h为普朗克常量），这一假说后来在一系列实验中得到了证实。如图甲所示，在电子双缝干涉实验中，将电子垂直射向两个紧靠的平行狭缝（电子发射端到两狭缝距离相等），在缝后放上一个安装有电子侦测器的屏幕（屏幕上的O点位于两狭缝中心对称轴的正后方，图中未画出），电子打到探测器上会在屏幕上出现亮点。在实验中，以速率v0发射电子，开始时，屏幕上出现没有规律的亮点，但是当大量的电子到达屏幕之后，发现屏幕上不同位置出现亮点的概率并不相同，且沿垂直双缝方向呈现出间隔分布，如图乙所示。这种间隔分布类似于光的干涉中出现的明暗相间的条纹。则下列说法中正确的是

A．以速率2v0发射电子，重复实验，O点可能处在暗条纹上

B．以速率2v0发射电子，重复实验，所形成的条纹间距会变小

C．若将两个狭缝沿垂直缝的方向移动一段很小的距离（不改变狭缝和屏幕间的距离），重复实验，如果屏幕上仍有间隔的条纹分布，则O点一定处在暗条纹上

D．若将两个狭缝沿垂直缝的方向移动一段很小的距离（不改变狭缝和屏幕间的距离），重复实验，如果屏幕上仍有间隔的条纹分布，则O点一定处在明条纹上

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如图所示，在一个配有活塞的厚壁有机玻璃筒底放置一小团硝化棉，迅速向下压活塞，筒内气体被压缩后可点燃硝化棉．在筒内封闭的气体被活塞压缩的过程中(　　)

A. 气体对外界做正功，气体内能增加

B. 外界对气体做正功，气体内能增加

C. 气体的温度升高，压强不变

D. 气体的体积减小，压强不变

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对下列各原子核变化的方程，表述正确的是

A. 是核聚变反应

B. 是衰变

C. 是核裂变反应

D. 是β衰变

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平行的a、b两种单色光的光束以相同的入射角从空气斜射向某种长方体玻璃砖上表面的同一位置，在玻璃砖下表面将分开为不同的单色光光束。若a光的频率小于b光的频率，则以下光路图中正确的是（）

A.

B.

C.

D.

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一列横波沿x轴正方向传播t＝0时刻的波形如图甲所示，则图乙描述的可能是

A. x=0处质点的振动图像

B. x=0.5m处质点的振动图像

C. x=1.5m处质点的振动图像

D. x=2.5m处质点的振动图像

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若已知引力常量 G，则利用下列哪组数据可以算出地球的质量

A. 一颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的质量和地球表面的重力加速度

B. 一颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的质量和地球的第一宇宙速度

C. 一颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的运行速率和周期

D. 地球绕太阳公转的周期和轨道半径

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如图甲所示，交流发电机的矩形金属线圈abcd的匝数n=100，线圈的总电阻r=5.0 Ω，线圈位于匀强磁场中，且线圈平面与磁场方向平行。线圈的两端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F（集流环）焊接在一起，并通过电刷与阻值R=95 Ω的定值电阻连接。现使线圈绕过bc和ad边中点、且垂直于磁场的转轴OOˊ以一定的角速度匀速转动。穿过线圈的磁通量Φ随时间t变化的图象如图乙所示。若电路其他部分的电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计。则下列说法中正确的是

A. 线圈匀速转动的角速度为100 rad/s

B. 线圈中产生感应电动势的最大值为100 V

C. 线圈中产生感应电动势的有效值为100 V

D. 线圈中产生感应电流的有效值为 A

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某同学用半径相同的两个小球a、b来研究碰撞问题，实验装置示意图如图所示，O点是小球水平抛出点在水平地面上的垂直投影。实验时，先让入射小球a多次从斜轨上的某一确定位置由静止释放，从水平轨道的右端水平抛出，经多次重复上述操作，确定出其平均落地点的位置P；然后，把被碰小球b置于水平轨道的末端，再将入射小球a从斜轨上的同一位置由静止释放，使其与小球b对心正碰，多次重复实验，确定出a、b相碰后它们各自的平均落地点的位置M、N；分别测量平抛射程OM、ON和OP。已知a、b两小球质量之比为6：1，在实验误差允许范围内，下列说法中正确的是（   ）

A. a、b两个小球相碰后在空中运动的时间之比为OM：ON

B. a、b两个小球相碰后落地时重力的瞬时功率之比为6OM：ON

C. 若a、b两个小球在碰撞前后动量守恒，则一定有6 ON =6OM +OP

D. 若a、b两个小球的碰撞为弹性碰撞，则一定有OP+ OM= ON

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物理图像能够直观、简洁地展现两个物理量之间的关系，利用图像分析物理问题的方法有着广泛的应用。如图，若令x轴和y轴分别表示某个物理量，则图像可以反映在某种情况下，相应物理量之间的关系。轴上有A、B两点，分别为图线与轴交点、图线的最低点所对应的轴上的坐标值位置。下列说法中正确的是（　　 ）

A. 若x轴表示空间位置，y轴表示电势，图像可以反映某静电场的电势在轴上分布情况，则A、B两点之间电场强度在轴上的分量沿x轴负方向

B. 若x 轴表示空间位置，y轴表示电场强度在轴上的分量，图像可以反映某静电场的电场强度在轴上分布情况，则A点的电势一定高于B点的电势

C. 若x轴表示分子间距离，y轴表示分子势能，图像可以反映分子势能随分子间距离变化的情况，则将分子甲固定在O点，将分子乙从A点由静止释放，分子乙仅在分子甲的作用下运动至B点时速度最大

D. 若x轴表示分子间距离，y轴表示分子间作用力，图像可以反映分子间作用力随分子间距离变化的情况，则将分子甲固定在O点，将分子乙从B点由静止释放，分子乙仅在分子甲的作用下一直做加速运动

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用游标为10分度（测量值可准确到0．1mm）的卡尺测量小球的直径，测量的示数如图所示，读出小球直径d的值为　　　　　　　 mm。

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如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可“验证机械能守恒定律”。

①已准备的器材有：打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还必需的器材是________（只有一个选项符合要求，填选项前的符号）。

A．直流电源、天平及砝码　　 B．直流电源、刻度尺

C．交流电源、天平及砝码　　 D．交流电源、刻度尺

②安装好实验装置，正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图所示（其中一段纸带图中未画出）。图中O点为打出的起始点，且速度为零.

选取在纸带上连续打出的点A、B、C、D、E、F、G作为计数点。其中测出D、E、F点距起始点O的距离如图所示。已知打点计时器打点周期为T=0.02s。由此可计算出物体下落到E点时的瞬时速度vE =______ m/s（结果保留三位有效数字）.

③若已知当地重力加速度为g，代入图中所测的数据进行计算，并将与_______进行比较（用题中所给字母表示），即可在误差范围内验证，从O点到E点的过程中机械能是否守恒。

④某同学进行数据处理时不慎将纸带前半部分损坏，找不到打出的起始点O了，如图所示.于是他利用剩余的纸带进行如下的测量：以A点为起点，测量各点到A点的距离h，计算出物体下落到各点的速度v，并作出v2-h图像。图中给出了a、b、c三条直线，他作出的图像应该是直线_________；由图像得出，A点到起始点O的距离为_________cm（结果保留三位有效数字）.

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某同学在家里做“验证机械能守恒定律”的实验，他设计的实验装置如图所示，用细线的一端系住一个较重的小铁锁（可看成质点），另一端缠系在一支笔上，将笔放在水平桌面的边上，用较重的书压住。将铁锁拉至与桌面等高处（细线拉直），然后自由释放。在笔的正下方某合适位置放一小刀，铁锁经过时，细线立即被割断，铁锁继续向前运动，落在水平地面上。测得水平桌面高度为h，笔到铁锁的距离为l，笔到铁锁落地的水平距离为s。若满足s2=___________（用l、h表示），即可验证铁锁从释放至运动到笔的正下方的过程中机械能守恒。

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实验小组的同学利用弹簧秤在水平放置的方木板上做“验证共点力的合成规律”实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O以及两只弹簧秤施加的拉力的大小和方向，如图所示。图中每个正方形小格边长均代表0.5N。利用作图法可知F1与F2的合力大小为___________N。（结果保留两位有效数字）

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兴趣小组的同学想测量一捆带绝缘漆的镍铬合金丝的长度。

①如图1所示，他们用螺旋测微器测得合金丝的直径d＝_________mm。查得镍铬合金丝的电阻率为ρ，若测出合金丝的电阻为R，则合金丝的长度可以根据公式L＝__________求出（用ρ、d、R表示）。

②他们用表盘如图2所示的多用电表测量合金丝的电阻。先将选择开关调到电阻挡的“×10”位置，将红、黑表笔分别插入“＋”、“－”插孔，把两笔尖相互接触，调节__________（选填“S”或“T”），使多用电表的指针指向电阻挡的________刻线（选填“0”或“∞”）。之后将红、黑表笔的笔尖分别与合金丝两端接触，发现指针偏转角度过大，于是他们将选择开关调到电阻挡的________位置（选填“×1”、“×100”）。

③正确选择挡位并重新调零后，他们将红、黑表笔分别与合金丝的两端接触，测得合金丝的电阻为15Ω。他们还想用伏安法测量合金丝的电阻时，发现实验室提供的电流表内阻约0.5Ω，电压表内阻约3kΩ。为减小测量误差，在实验中应采用图3中的__________电路（选填“甲”或“乙”）。

④他们选择合适的电路后，分别用最大阻值是5Ω、50Ω、2000Ω的三种滑动变阻器做限流电阻。当滑动变阻器的滑片由一端向另一端移动的过程中，根据实验数据，分别做出电压表读数U随滑片移动距离x的关系曲线a、b、c，如图4所示。用最大阻值为2000Ω的滑动变阻器做实验得到的图线是图中的__________（选填“a”、“b”、“c”）；为减小实验误差，应选择图中的________（选填“a”、“b”、“c”）所对应的滑动变阻器。

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在“测定金属的电阻率”实验中，

（1）利用螺旋测微器测量合金丝的直径d。某次测量时，螺旋测微器的示数如图所示，则该合金丝直径的测量值d=_______mm。

（2）若测出合金丝长度为L，直径为d，电阻为R，则该合金电阻率的表达式ρ=__________。（用上述字母和通用数学符号表示）

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按图1所示的电路图测量合金丝的电阻Rx。实验中除开关、若干导线之外还提供下列器材：

A．待测合金丝Rx(接入电路部分的阻值约5 Ω)

B．电源 (电动势4 V，内阻不计)

C．电流表(0～3 A，内阻约0.01 Ω)

D．电流表(0～0.6 A，内阻约0.2Ω)

E．灵敏电流计G(满偏电流Ig为200µA，内阻rg为500Ω)

F．滑动变阻器(0～10 Ω，允许通过的最大电流l A)

G．滑动变阻器(0～100 Ω，允许通过的最大电流0.3 A)

H．电阻箱R0(0～99999.9Ω)

(1)为了测量准确、调节方便，实验中电流表应选________________________ ，滑动变阻器应选________________________。（均填写仪器前的字母）

(2)按图1所示的电路图测量合金丝的电阻Rx，开关闭合前应将滑动变阻器的滑片P置于_____端(选填“a”或“b”)。

(3)甲同学按照图1电路图正确连接好电路，将电阻箱接入电路的阻值调为R0=14500Ω，改变滑动变阻器接入电路的电阻值，进行多次实验，根据实验数据，画出了灵敏电流计G的示数IG和电流表A的示数IA的关系图线如图2所示。由此可知，合金丝接入电路的电阻测量值Rx=_______Ω（保留两位有效数字）。

(4)乙同学选择同样的器材，按图3所示电路测量合金丝的阻值Rx，保持电阻箱接入电路的阻值不变。在不损坏电表的前提下，他将滑动变阻器滑片P从一端滑向另一端，随滑片P移动距离x的增加，灵敏电流计G的示数IG和电流表A的示数IA也随之增加，图中反映IG-x和IA-x关系的示意图中可能正确的是__________________ 。

A. B.C.D.

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下图为示波器面板的图示，荧光屏上显示的是一个位于屏幕右下方、线条较粗且模糊不清的波形。若要将该波形调至屏中央，应调节_________；若要屏上波形线条变细且边缘清晰，应调节________________________ 。（选填选项前的字母）

A．衰减旋钮

B．聚焦旋钮和辅助聚焦旋钮

C．水平位移旋钮和垂直位移旋钮

D．扫描微调旋钮和扫描范围旋钮

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用下图甲所示装置做“验证动能定理”的实验。实验中小车碰到制动挡板时，钩码尚未到达地面。

（1）为了保证细绳的拉力等于小车所受的合外力，以下操作必要的是______（选填选项前的字母）

A．在未挂钩码时，将木板的右端垫高以平衡摩擦力

B．在悬挂钩码后，将木板的右端垫高以平衡摩擦力

C．调节木板左端定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行

D．所加钩码的质量尽量大一些

（2）如图乙是某次实验中打出纸带的一部分。O、A、B、C为4个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有4个 打出的点没有画出，所用交流电源的频率为50Hz。通过测量可知，打点计时器打B点时小车的速度大小为______ m/s。

（3）小王同学经过认真、规范操作，得到一条点迹清晰 的纸带。他把小车开始运动时打下的点记为O，再依次在纸带上取等时间间隔的1、2、3、4、5、6等多个计数点，可获得各计数点到O的距离s及打下各计数点时小车的瞬时速度v。如图丙是根据这些实验数据绘出的v2－s图象。已知此次实验中钩码的总质量为0.015 kg，小车中砝码的总质量为0.100 kg，取重力加速度g＝9.8 m/s2，则由图象可知小车的质量为____kg（结果保留两位有效数字）。

（4）在钩码总质量远小于小车质量的情况下，小李同学认为小车所受拉力大小等于钩码所受重力大小。但经多次实验他发现拉力做的功总是要比小车动能变化量小一些，造成这一情况的原因可能是_____（选填选项前的字母）

A．滑轮的轴处有摩擦

B．小车释放时离打点计时器太近

C．长木板的右端垫起的高度过高

D．钩码做匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力

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质谱仪是一种精密仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具图中所示的质谱仪是由加速电场和偏转磁场组成带电粒子从容器A下方的小孔飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为0，然后经过沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上不计粒子重力．

若由容器A进入电场的是质量为m、电荷量为q的粒子，求：

粒子进入磁场时的速度大小v；

粒子在磁场中运动的轨道半径

若由容器A进入电场的是互为同位素的两种原子核、，由底片上获知、在磁场中运动轨迹的直径之比是：求、的质量之比：．

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2016年2月11日，美国“激光干涉引力波天文台”（LIGO）团队向全世界宣布发现了引力波，这个引力波来自于距离地球13亿光年之外一个双黑洞系统的合并。已知光在真空中传播的速度为c，太阳的质量为M0，万有引力常量为G。

（1）两个黑洞的质量分别为太阳质量的26倍和39倍，合并后为太阳质量的62倍。利用所学知识，求此次合并所释放的能量。

（2）黑洞密度极大，质量极大，半径很小，以最快速度传播的光都不能逃离它的引力，因此我们无法通过光学观测直接确定黑洞的存在。假定黑洞为一个质量分布均匀的球形天体。

a．因为黑洞对其他天体具有强大的引力影响，我们可以通过其他天体的运动来推测黑洞的存在。天文学家观测到，有一质量很小的恒星独自在宇宙中做周期为T，半径为r0的匀速圆周运动。由此推测，圆周轨道的中心可能有个黑洞。利用所学知识求此黑洞的质量M；

b．严格解决黑洞问题需要利用广义相对论的知识，但早在相对论提出之前就有人利用牛顿力学体系预言过黑洞的存在。我们知道，在牛顿体系中，当两个质量分别为m1、m2的质点相距为r时也会具有势能，称之为引力势能，其大小为（规定无穷远处势能为零）。请你利用所学知识，推测质量为M′的黑洞，之所以能够成为“黑”洞，其半径R最大不能超过多少？

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如图1所示，固定于水平面的U形导线框处于竖直向下、磁感应强度为B0的匀强磁场中，导线框两平行导轨间距为l，左端接一电动势为E0、内阻不计的电源。一质量为m、电阻为r的导体棒MN垂直导线框放置并接触良好。闭合开关S，导体棒从静止开始运动。忽略摩擦阻力和导线框的电阻，平行轨道足够长。请分析说明导体棒MN的运动情况，在图2中画出速度v随时间t变化的示意图；并推导证明导体棒达到的最大速度为

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直流电动机是一种使用直流电流的动力装置，是根据通电线圈在磁场中受到安培力的原理制成的如图1所所所示是一台最简单的直流电动机模型示意图，固定部分定子装了一对磁极，旋转部分转子装设圆柱形铁芯，将abcd矩形导线框固定在转子铁芯上，能与转子一起绕轴转动线框与铁芯是绝缘的，线框通过换向器与直流电源连接定子与转子之间的空隙很小，可认为磁场沿径向分布，线框无论转到什么位置，它的平面都跟磁感线平行，如图2所示侧面图已知ab、cd杆的质量均为M、长度均为L，其它部分质量不计，线框总电阻为电源电动势为E，内阻不计当闭合开关S，线框由静止开始在磁场中转动，线框所处位置的磁感应强度大小均为忽略一切阻力与摩擦

求：闭合开关后，线框由静止开始到转动速度达到稳定的过程中，电动机产生的内能；

当电动机接上负载后，相当于线框受到恒定的阻力，阻力不同电动机的转动速度也不相同求：ab、cd两根杆的转动速度v多大时，电动机的输出功率P最大，并求出最大功率．

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某次对新能源汽车性能进行的测试中,汽车在水平测试平台上由静止开始沿直线运动.汽车所受动力随时间变化关系如图甲所示,而速度传感器只传回10 s以后的数据(如图乙所示).已知汽车质量为1000 kg,汽车所受阻力恒定.求:

(1)汽车所受阻力的大小;

(2)10 s末汽车速度的大小;

(3)前20 s内汽车位移的大小.

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轻质弹簧一端固定，另一端与放置于水平桌面上的小物块（可视为质点）相连接。弹簧处于原长时物块位于O点。现将小物块向右拉至A点后由静止释放，小物块将沿水平桌面运动。已知弹簧劲度系数为k，小物块质量为m，OA间距离为L，弹簧弹性势能的表达式为 ，式中x为弹簧形变量的大小。

(1)若小物块与水平桌面间的动摩擦因数，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 求①小物块第一次经过O点时的速度大小；

②小物块向左运动过程中距离O点的最远距离以及最终静止时的位置。

(2)在我们的生活中常常用到弹簧，有的弹簧很“硬”，有的弹簧很“软”，弹簧的“软硬”程度其实是由弹簧的劲度系数决定的。请你自行选择实验器材设计一个测量弹簧劲度系数的实验，简要说明实验方案及实验原理。

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电视机的显像管中电子束的偏转是应用磁偏转技术实现的。如左图所示为显像管的原理示意图。显像管中有一个电子枪，工作时阴极发射的电子（速度很小，可视为零）经过加速电场加速后，穿过以O点为圆心、半径为r的圆形磁场区域（磁场方向垂直于纸面），撞击到荧光屏上使荧光屏发光。

已知电子质量为m，电荷量为e，加速电场的电压为U，在没有磁场时电子束通过O点打在荧光屏正中央的M点，OM间距离为S。电子所受的重力、电子间的相互作用力均可忽略不计，也不考虑磁场变化所激发的电场对电子束的作用。由于电子经过加速电场后速度很大，同一电子在穿过磁场的过程中可认为磁场不变。

(1)求电子束经偏转磁场后打到荧光屏上时的速率；

(2)若磁感应强度B随时间变化关系如下图所示，其中 ，求电子束打在荧光屏上发光所形成的“亮线”长度。

(3)若其它条件不变，只撤去磁场，利用电场使电子束发生偏转。把正弦交变电压加在一对水平放置的矩形平行板电极上，板间区域有边界理想的匀强电场。电场中心仍位于O点，电场方向垂直于OM。为了使电子束打在荧光屏上发光所形成的“亮线”长度与（2）中相同，问：极板间正弦交变电压的最大值Um、极板长度L、极板间距离d之间需要满足什么关系？（由于电子的速度很大，交变电压周期较大，同一电子穿过电场的过程可认为电场没有变化，是稳定的匀强电场）

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如图所示，在匀强磁场中倾斜放置的两根平行光滑的金属导轨，它们所构成的导轨平面与水平面成q＝30°角，平行导轨间距L=1．0 m。匀强磁场方向垂直于导轨平面向下，磁感应强度B=0．20T。两根金属杆ab和cd可以在导轨上无摩擦地滑动。两金属杆的质量均为m=0．20 kg，电阻均为R=0．20Ω。若用与导轨平行的拉力作用在金属杆ab上，使ab杆沿导轨匀速上滑并使cd杆在导轨上保持静止，整个过程中两金属杆均与导轨垂直且接触良好。金属导轨的电阻可忽略不计，取重力加速度g=10m/s2。求：

（1）cd杆受安培力F安的大小；

（2）通过金属杆的感应电流I；

（3）作用在金属杆ab上拉力的功率P。

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弹跳杆运动是一项广受欢迎的运动。某种弹跳杆的结构如图甲所示，一根弹簧套在T型跳杆上，弹簧的下端固定在跳杆的底部，上端固定在一个套在跳杆上的脚踏板底部。一质量为M的小孩站在该种弹跳杆的脚踏板上，当他和跳杆处于竖直静止状态时，弹簧的压缩量为x0。从此刻起小孩做了一系列预备动作，使弹簧达到最大压缩量3x0，如图乙（a）所示；此后他开始进入正式的运动阶段。在正式运动阶段，小孩先保持稳定姿态竖直上升，在弹簧恢复原长时，小孩抓住跳杆，使得他和弹跳杆瞬间达到共同速度，如图乙（b）所示；紧接着他保持稳定姿态竖直上升到最大高度，如图乙（c）所示；然后自由下落。跳杆下端触地(不反弹)的同时小孩采取动作，使弹簧最大压缩量再次达到3x0；此后又保持稳定姿态竖直上升，……，重复上述过程。小孩运动的全过程中弹簧始终处于弹性限度内。已知跳杆的质量为m，重力加速度为g。空气阻力、弹簧和脚踏板的质量、以及弹簧和脚踏板与跳杆间的摩擦均可忽略不计。

（1）求弹跳杆中弹簧的劲度系数k，并在图丙中画出该弹簧弹力F的大小随弹簧压缩量x变化的示意图；

（2）借助弹簧弹力的大小F随弹簧压缩量x变化的F-x图像可以确定弹力做功的规律，在此基础上，求在图乙所示的过程中，小孩上升到弹簧原长时的速率；

（3）求在图乙所示的过程中，弹跳杆下端离地的最大高度。

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在如图甲所示的半径为r的竖直圆柱形区域内，存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小随时间的变化关系为B=kt（k>0且为常量）。

（1）将一由细导线构成的半径为r、电阻为R0的导体圆环水平固定在上述磁场中，并使圆环中心与磁场区域的中心重合。求在T时间内导体圆环产生的焦耳热。

（2）上述导体圆环之所以会产生电流是因为变化的磁场会在空间激发涡旋电场，该涡旋电场趋使导体内的自由电荷定向移动，形成电流。如图乙所示，变化的磁场产生的涡旋电场存在于磁场内外的广阔空间中，其电场线是在水平面内的一系列沿顺时针方向的同心圆（从上向下看），圆心与磁场区域的中心重合。在半径为r的圆周上，涡旋电场的电场强度大小处处相等，并且可以用计算，其中e为由于磁场变化在半径为r的导体圆环中产生的感生电动势。如图丙所示，在磁场区域的水平面内固定一个内壁光滑的绝缘环形真空细管道，其内环半径为r，管道中心与磁场区域的中心重合。由于细管道半径远远小于r，因此细管道内各处电场强度大小可视为相等的。某时刻，将管道内电荷量为q的带正电小球由静止释放（小球的直径略小于真空细管道的直径），小球受到切向的涡旋电场力的作用而运动，该力将改变小球速度的大小。该涡旋电场力与电场强度的关系和静电力与电场强度的关系相同。假设小球在运动过程中其电荷量保持不变，忽略小球受到的重力、小球运动时激发的磁场以及相对论效应。

①若小球由静止经过一段时间加速，获得动能Em，求小球在这段时间内在真空细管道内运动的圈数；

②若在真空细管道内部空间加有方向竖直向上的恒定匀强磁场，小球开始运动后经过时间t0，小球与环形真空细管道之间恰好没有作用力，求在真空细管道内部所加磁场的磁感应强度的大小。

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如图所示，一个少年脚踩滑板沿倾斜街梯扶手从A点由静止滑下，经过一段时间后从C点沿水平方向飞出，落在倾斜街梯扶手上的D点。已知C点是一段倾斜街梯扶手的起点，倾斜的街梯扶手与水平面的夹角θ= 37°，CD间的距离s=3.0m，少年的质量m=60kg。滑板及少年均可视为质点，不计空气阻力。取sin37° = 0.60，cos37° = 0.80，重力加速度g=10 m/s2，求：

（1）少年从C点水平飞出到落在倾斜街梯扶手上D点所用的时间t；

（2）少年从C点水平飞出时的速度大小vC；

（3）少年落到D点时的动能Ek。

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如图所示，有一固定在水平面的平直轨道，该轨道由白色轨道和黑色轨道交替排列并平滑连接而成。各段轨道的编号已在图中标出。仅黑色轨道处在竖直向上的匀强电场中，一不带电的小滑块A静止在第1段轨道的最左端，绝缘带电小滑块B静止在第1段轨道的最右端。某时刻给小滑块A施加一水平向右的恒力F，使其从静止开始沿轨道向右运动，小滑块A运动到与小滑块B碰撞前瞬间撤去小滑块A所受水平恒力。滑块A、B碰撞时间极短，碰后粘在一起沿轨道向右运动。已知白色轨道和黑色轨道各段的长度均为L=0.10m，匀强电场的电场强度的大小E=1.0×104N/C；滑块A、B的质量均为m=0.010kg，滑块A、B与轨道间的动摩擦因数处处相等，均为μ=0.40，绝缘滑块B所带电荷量q=+1.0×10-5C，小滑块A与小滑块B碰撞前瞬间的速度大小v=6.0m/s。A、B均可视为质点（忽略它们的尺寸大小），且不计A、B间的静电力作。在A、B粘在一起沿轨道向右运动过程中电荷量保持不变，取重力加速度g =10m/s2。

（1）求F的大小；

（2）碰撞过程中滑块B对滑块A的冲量；

（3）若A和B最终停在轨道上编号为k的一段，求k的数值。

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如图为某种质谱仪的结构的截面示意图，该种质谱仪由加速电场、静电分析器、磁分析器及收集器组成。其中静电分析器由两个相互绝缘且同心的四分之一圆柱面的金属电极K1和K2构成，两柱面电极的半径分别为R1和R2，O1点是圆柱面电极的圆心。S1和S2分别为静电分析器两端为带电粒子进出所留的狭缝。静电分析器中的电场的等势面在该截面图中是一系列以O1为圆心的同心圆弧，图中虚线A是到K1、K2距离相等的等势线。磁分析器中有以O2为圆心的四分之一圆弧的区域，该区域有垂直于截面的匀强磁场，磁场左边界与静电分析器的右边界平行。P1为磁分析器上为带电粒子进入所留的狭缝，O2P1的连线与O1S1的连线垂直。

离子源不断地发出正离子束，正离子束包含电荷量均为q的两种质量分别为m、m′(m<m′<2m)的同位素离子，其中质量为m的同位素离子个数所占的百分比为α。离子束从离子源发出的初速度可忽略不计，经电压为U的加速电场加速后，全部从狭缝S1沿垂直于O1S1的方向进入静电分析器。稳定情况下，离子束进入静电分析器时的等效电流为I。进入静电分析器后，质量为m的同位素离子沿等势线A运动并从狭缝S2射出静电分析器，而后由狭缝P1沿垂直于O2P1的方向进入磁场中，偏转后从磁场下边界中点P2沿垂直于O2P2的方向射出，最后进入收集器。忽略离子的重力、离子之间的相互作用、离子对场的影响和场的边缘效应。

(1)求静电分析器中等势线A上各点的电场强度E的大小；

(2)通过计算说明质量为m′的同位素离子能否从狭缝S2射出电场并最终从磁场下边界射出；

(3)求收集器单位时间内收集的离子的质量M0

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