四川省2019届高三二诊模拟考试数学（文科）试卷

设集合 则(　 )

A.  B.  C.  D.

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已知位学生得某次数学测试成绩得茎叶图如图，则下列说法正确的是(　 )

A. 众数为7 B. 极差为19

C. 中位数为64.5 D. 平均数为64

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函数的图像大致为(　 )

A.  B.

C.  D.

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等比数列各项均为正数，若则的前6项和为(　 )

A.  B.  C.  D.

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已知向量与的夹角为，=2，=5，则在方向上的投影为(　 )

A.  B.  C.  D.

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设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是(　 )

A.  B.

C.  D.

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已知双曲线的一条渐近线与直线的夹角为，若以双曲线的实轴和虚轴为对角线的四边形的面积为，则双曲线的标准方程为（　　 ）

A.  B.  C.  D.

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若执行如图所示的程序框图，则输出S的值为(　 )

A.  B.  C.  D.

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已知则(　 )

A.  B.

C.  D.

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在中，角的对边分别是若，则的最小值为(　 )

A.  B.  C.  D.

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一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱.这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等. 设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为h1、h2、h，则h1﹕h2﹕h=

A. ﹕1﹕1　　 B. ﹕2﹕2

C. ﹕2﹕　　 D. ﹕2﹕

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设满足条件，则的最小值为_______．

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某单位有职工人，其年龄分布如下表：

为了解该单位职工的身体健康状况，用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本进行调查，则年龄在内的职工应抽取的人数为______

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已知函数，若，则实数____

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已知，若点是抛物线上的任意一点，点是圆上任意一点，则最小值是_____

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某商场举行购物抽奖活动，抽奖箱中放有编号分别为的五个小球.小球除编号不同外，其余均相同.活动规则如下：从抽奖箱中随机抽取一球，若抽到的小球编号为，则获得奖金元；若抽到的小球编号为偶数，则获得奖金元；若抽到其余编号的小球，则不中奖.现某顾客依次有放回的抽奖两次.

（1）求该顾客两次抽奖后都没有中奖的概率；

（2）求该顾客两次抽奖后获得奖金之和为元的概率.

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如图，在四棱锥中， 平面, ，，，,是线段的中点.

（1）证明：平面

（2）当为何值时，四棱锥的体积最大？并求此最大值

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已知函数 ，且.

（1）求的单调递减区间；

（2）若，求的值.

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已知椭圆:的左右焦点分别是，抛物线与椭圆有相同的焦点，点为抛物线与椭圆在第一象限的交点，且满足.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点作直线与椭圆交于两点，设.若，求面积的取值范围.

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已知函数

是否存在，使得，按照某种顺序成等差数列？若存在，请确定的个数；若不存在，请说明理由；

求实数与正整数，使得在内恰有个零点.

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在平面坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系并取相同的单位长度，曲线的极坐标方程为.

（1）把曲线的方程化为普通方程，的方程化为直角坐标方程

（2）若曲线,相交于两点，的中点为，过点作曲线的垂线交曲线于两点，求.

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已知函数，其中.

（1）若函数的图像关于直线对称，且，求不等式的解集.

（2）若函数的最小值为，求的最小值及相应的和的值.

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