已知函数是否存在，使得，按照某种顺序成等差数列？若存在，请确定的个数；若不存在，请说明理由...

已知函数

是否存在，使得，按照某种顺序成等差数列？若存在，请确定的个数；若不存在，请说明理由；

求实数与正整数，使得在内恰有个零点.

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已知等比数列的前项和满足：且是的等差中项，

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列为递增数列，，是否存在最小正整数使得成立？若存在，试确定的值，若不存在，请说明理由.

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等差数列和等比数列中， ，，是前项和.

(1)若 ，求实数的值；

(2)是否存在正整数，使得数列的所有项都在数列中?若存在，求出所有的，若不存在，说明理由；

(3)是否存在正实数，使得数列中至少有三项在数列中，但中的项不都在数列中?若存在，求出一个可能的的值，若不存在，请说明理由.

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在等差数列和等比数列中，，，是前项和．

（1）若，求实数的值；

（2）是否存在正整数，使得数列的所有项都在数列中？若存在，求出所有的，若不存在，说明理由；

（3）是否存在正实数，使得数列中至少有三项在数列中，但中的项不都在数列中？若存在，求出一个可能的的值，若不存在，请说明理由．

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在等差数列和等比数列中，，，是前项和．

（1）若，求实数的值；

（2）是否存在正整数，使得数列的所有项都在数列中？若存在，求出所有的，若不存在，说明理由；

（3）是否存在正实数，使得数列中至少有三项在数列中，但中的项不都在数列中？若存在，求出一个可能的的值，若不存在，请说明理由．

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已知函数的图像与轴正半轴的交点为，=1，2，3，…．

求数列的通项公式；

令为正整数）, 问是否存在非零整数, 使得对任意正整数，都有？ 若存在, 求出的值 , 若不存在 , 请说明理由．

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（本题满分15分）设函数．

（1）当时，取得极值，求的值；

（2）若在内为增函数，求的取值范围；

（3）设，是否存在正实数，使得对任意，都有成立？

若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

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已知函数,若成等差数列.

(1)求数列的通项公式；

(2)设是不等式整数解的个数，求；

(3)记数列的前n项和为，是否存在正数，对任意正整数，使恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.

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已知函数.

（Ⅰ）若，证明：函数在上单调递减；

（Ⅱ）是否存在实数，使得函数在内存在两个极值点？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由. （参考数据： ， ）

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已知函数.

（Ⅰ）若，证明：函数在上单调递减；

（Ⅱ）是否存在实数，使得函数在内存在两个极值点？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由. （参考数据：，）

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