等差数列和等比数列中， ，，是前项和.(1)若 ，求实数的值；(2)是否存在正整数，使得数...

等差数列和等比数列中， ，，是前项和.

(1)若 ，求实数的值；

(2)是否存在正整数，使得数列的所有项都在数列中?若存在，求出所有的，若不存在，说明理由；

(3)是否存在正实数，使得数列中至少有三项在数列中，但中的项不都在数列中?若存在，求出一个可能的的值，若不存在，请说明理由.

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在等差数列和等比数列中，，，是前项和．

（1）若，求实数的值；

（2）是否存在正整数，使得数列的所有项都在数列中？若存在，求出所有的，若不存在，说明理由；

（3）是否存在正实数，使得数列中至少有三项在数列中，但中的项不都在数列中？若存在，求出一个可能的的值，若不存在，请说明理由．

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在等差数列和等比数列中，，，是前项和．

（1）若，求实数的值；

（2）是否存在正整数，使得数列的所有项都在数列中？若存在，求出所有的，若不存在，说明理由；

（3）是否存在正实数，使得数列中至少有三项在数列中，但中的项不都在数列中？若存在，求出一个可能的的值，若不存在，请说明理由．

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已知数列中，，又数列满足：.

(1)求证:数列是等比数列；

(2)若数列是单调递增数列，求实数的取值范围；

(3)若数列的各项皆为正数，，设是数列的前项和，问：是否存在整数，使得数列是单调递减数列?若存在,求出整数；若不存在，请说明理由.

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已知为正整数，数列满足，，设数列满足.

（1）求证：数列为等比数列；

（2）若数列是等差数列，求实数的值；

（3）若数列是等差数列，前项和为，对任意的，均存在，使得成立，求满足条件的所有整数的值.

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若是各项均不为零的等差数列，公差为，为其前项和，且满足，．数列满足，为数列的前项和．

（Ⅰ）求和；

（Ⅱ）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由．

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在等差数列中，，．令，数列的前项和为.

（1）求数列的通项公式和；

（2）是否存在正整数，（）,使得，，成等比数列？若存在，求出所有

的，的值；若不存在，请说明理由.

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在数列中，已知，.

（1）求数列的通项公式；

（2）求满足的正整数的值；

（3）设数列的前项和为，问是否存在正整数，使得？若存在，求出所有的正整数对；若不存在，请说明理由.

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已知正项等比数列的前项和为，且，。数列的前项和为，且。

(1)求数列的通项公式及其前项和；

(2)证明数列为等差数列，并求出的通项公式；

(3)设数列，问是否存在正整数 ，使得成等差数列，若存在，求出所有满足要求的；若不存在，请说明理由。

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已知是等比数列的前项和, 成等差数列,且.

（1）求数列的通项公式;

（2）是否存在正整数,使得?若存在,求出符合条件的所有的集合;若不存在,说明理由.

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