广东省潮州市潮安区2017-2018学年八年级上学期期末教学质量检测数学试卷

如图所示的图案中，有2条对称轴的轴对称图形是(　 )

A.

B.

C.

D.

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下列运算正确的是(　 )

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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在下面的分式变形中，不正确的是(　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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若坐标平面上点P(a，1)与点Q(-4，b)关于x轴对称，则(　 )

A. a=4，b=-1　　 B. a=-4，b=1　　 C. a=-4，b=-1　　 D. a=4，b=l

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如果，则n的值为(　 )

A. 6　　 B. 1　　 C. 5　　 D. 8

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下列运用平方差公式计算，错误的是(　 )

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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在公式 中，己知R1=3，R2=2，则( )

A. R=5　　 B. R=l.5　　 C. R=l.2　　 D. R=l

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如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB//OC，DC与OB交于点E则∠DEO的度数为(　 )

A. 85　　 B. 70　　 C. 75　　 D. 60

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任意给定一个非零数m，按下列箭头顺序执行方框里相应运算，得出结果后，再进行下一方框的相应运算，最后得到的结果是(　 )

A. m　　 B. 　　 C. m+1　　 D. m-1

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某细胞截面可以近似看成圆，它的半径约为0.000000787m，则0.000000787用科学记数法表示为________.

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如图，△ABC≌△DEF，BE=4, AE=1，则DE的长是(　 )

A. 5　　 B. 4　　 C. 3　　 D. 2

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计算：(a+b)(a-b)-b(a-b)=________.

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从多边形的一个顶点出发引对角线，可以把这个多边形分割成7个三角形，则该多边形为　　 边形。

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如图，已知AD //BC，∠B=32，DB平分∠ADE，则∠DEC=________.

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若 ，则(　　 )中应填________.

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如图所示：∠AOB的内部有一点P，到顶点O的距离为5cm，M、N分别是射线OA、OB上的动点．若∠AOB =30，则△PMN周长的最小值为________.

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如图，AB、ED分别垂直于BD，点B、D是垂足，且∠ACB=∠CED.求证：△ACE是直角三角形

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计算：

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如图，在△ABC和△AEF中，AC∥EF，AB=FE，AC=AF，求证：∠B=∠E．

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先化简后求值： ，其中a=-2

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如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上一点，E是AC的中点．

（1）利用尺规作出∠DAC的平分线AM，连接BE并延长交AM于点F，（要求在图中标明相应字母，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）试判断AF与BC有怎样的位置关系与数量关系，并说明理由．

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某内陆城市为了落实国家“一带一路”战略，促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口420 km的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2 h，求汽车原来的平均速度．

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把四块长为a，宽为b的长方形木板围成如图所示的正方形，请解答下列问题：

(1)按要求用含a，b的式子表示空心部分的正方形的面积S（结果不要化简，保留原式）：

①用大正方形面积减去四块木板的面积表示：S=　　　　 ；

②直接用空心部分的正方形边长的平方表示：S=　　　　 ；

(2)由①、②可得等式　　　　 ；

(3)用整式的乘法验证(2)中的等式成立.

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先阅读下面的内容，再解决问题.

例题：若, 求m和n的值

【解析】
∵

∴

∴

∴，

∴，

问题：(1)若，求的值．

(2)已知a，b，c是△ABC的三边长，满足,且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．

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如图，己知△ABC是等边三角形，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，分别连接AP、BP、AQ、CQ，∠ABP=∠ACQ, BP=CQ.

(1)求证：△ABP≌△ACQ；

(2)连接PQ,求证△APQ是等边三角形；

(3)连接P设△CPQ是以PQC为顶角的等腰三角形，且∠BPC=100，求∠APB的度数.

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