从多边形的一个顶点出发引对角线,可以把这个多边形分割成7个三角形,则该多边形为 边形。
八年级数学填空题简单题
从多边形的一个顶点出发引对角线,可以把这个多边形分割成7个三角形,则该多边形为 边形。
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从一个十二边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各点,可以把这个多边形分割成_____个三角形.
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我们知道过n边形的一个顶点可以做(n-3)条对角线,这(n-3)条对角线把三角形分割成(n-2)个三角形,想一想这是为什么?如图1.
图1
如图2,在n边形的边上任意取一点,连结这点与各顶点的线段可以把n边形分成几个三角形?
图2
想一想,利用这两个图形,怎样证明多边形的内角和定理.
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(1)从四边形的一个顶点出发可以画 条对角线,把四边形分成了 个三角形;四边形共有 条对角线.
(2)从五边形的一个顶点出发可以画 条对角线,把五边形分成了 个三角形;五边形共有 条对角线.
(3)从六边形的一个顶点出发可以画 条对角线,把六边形分成了 个三角形;六边形共有 条对角线.
(4)猜想:①从100边形的一个顶点出发可以画 条对角线,把100边形分成了
个三角形;100边形共有 条对角线.
②从n边形的一个顶点出发可以画 条对角线,把n分成了 个三角形;n边形共有 条对角线.
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从六边形的一个顶点出发,可以画出m条对角线,它们将六边形分成n个三角形.则m、n的值分别为( )
A. 4,3 B. 3,3 C. 3,4 D. 4,4
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从一个n边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,若把这个多边形分割成6个三角形,则n的值是( )
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
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从n边形的一个顶点出发,可以引________条对角线,它们将n边形分为________个三角形,n边形的内角和是__________________,外角和是_________.
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从凸n边形的一个顶点,所画的全部对角线,把这个n变形分割成______个三角形.
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有下列说法:
①由许多条线段连结而成的图形叫做多边形;
②多边形的边数是不小于4的自然数;
③从一个多边形(边数为n)的同一个顶点出发,分别连结这个顶点和其余与之不相邻的各顶点,可以把这个多边形分割成(n-2)个三角形;
④在平面内,由5条线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做五边形.
其中正确的说法有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线,最多能将多边形分成5个三角形,那么从这个多边形的一个顶点出发对角线有( ) 条
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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