我们知道过n边形的一个顶点可以做（n－3）条对角线，这（n－3）条对角线把三角形分割成（n...

我们知道过n边形的一个顶点可以做（n－3）条对角线，这（n－3）条对角线把三角形分割成（n－2）个三角形，想一想这是为什么？如图1．

图1

如图2，在n边形的边上任意取一点，连结这点与各顶点的线段可以把n边形分成几个三角形？

图2

想一想，利用这两个图形，怎样证明多边形的内角和定理．

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从多边形的一个顶点出发引对角线，可以把这个多边形分割成7个三角形，则该多边形为　　 边形。

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从凸n边形的一个顶点，所画的全部对角线，把这个n变形分割成­­­­­­­­­­______个三角形.

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从一个十二边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各点，可以把这个多边形分割成_____个三角形．

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过四边形的一个顶点可以把四边形分成两个三角形；过五边形或六边形的一个顶点的对角线，可以分别把它们分成____________个三角形；过n边形的一个顶点的对角线可以把n边形分成_________个(用含n的代数式表示)三角形.

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（1）从四边形的一个顶点出发可以画　　　　 条对角线，把四边形分成了　　　　 个三角形；四边形共有　　　　 条对角线．

（2）从五边形的一个顶点出发可以画　　　　 条对角线，把五边形分成了　　　　 个三角形；五边形共有　　　　 条对角线．

（3）从六边形的一个顶点出发可以画　　　　 条对角线，把六边形分成了　　　　 个三角形；六边形共有　　　　 条对角线．

（4）猜想：①从100边形的一个顶点出发可以画　　　　 条对角线，把100边形分成了

　　　　　 个三角形；100边形共有　　　　 条对角线．

②从n边形的一个顶点出发可以画　　　　 条对角线，把n分成了　　　　 个三角形；n边形共有　　　　　　　　 条对角线．

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从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形．则m、n的值分别为（　　）

A. 4，3　　 B. 3，3　　 C. 3，4　　 D. 4，4

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下列说法中，①三角形的内角中最多有一个钝角；②三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；③从n边形的一个顶点可以引（n﹣3）条对角线，把n边形分成（n﹣2）个三角形，因此，n边形的内角和是（n﹣2）•180°；④六边形的对角线有7条，正确的个数有（　　）

A. 4个　　 B. 3个　　 C. 2个　　 D. 1个

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下列说法中，①三角形的内角中最多有一个钝角；②三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；③从n边形的一个顶点可以引（n-3）条对角线，把n边形分成（n-2）个三角形，因此，n边形的内角和是（n-2）180°；④六边形的对角线有7条，正确的个数有（       ）

A. 4个　　 B. 3个　　 C. 2个　　 D. 1个

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如图，正方形ABCD的两条对角线把正方形分割成四个等腰直角三角形，将这四个三角形分别沿正方形ABCD的边向外翻折，可得到一个新正方形EFGH．请你在矩形ABCD中画出分割线，将矩形分割成四个三角形，然后分别将这四个三角形沿矩形的边向外翻折，使得图1得到菱形，图2得到矩形，图3得到一般的平行四边形（只在矩形ABCD中画出分割线，说明分割线的作法，不画出翻折后的图形）．

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