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从一个十二边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各点，可以把这个多边形分割成_____个三角形．
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从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是( )
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
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从多边形的一个顶点出发引对角线，可以把这个多边形分割成7个三角形，则该多边形为 边形。
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有下列说法：
①由许多条线段连结而成的图形叫做多边形；
②多边形的边数是不小于4的自然数；
③从一个多边形(边数为n)的同一个顶点出发，分别连结这个顶点和其余与之不相邻的各顶点，可以把这个多边形分割成(n－2)个三角形；
④在平面内，由5条线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做五边形．
其中正确的说法有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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我们知道过n边形的一个顶点可以做（n－3）条对角线，这（n－3）条对角线把三角形分割成（n－2）个三角形，想一想这是为什么？如图1．
图1
如图2，在n边形的边上任意取一点，连结这点与各顶点的线段可以把n边形分成几个三角形？
图2
想一想，利用这两个图形，怎样证明多边形的内角和定理．
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（1）从四边形的一个顶点出发可以画 条对角线，把四边形分成了 个三角形；四边形共有 条对角线．
（2）从五边形的一个顶点出发可以画 条对角线，把五边形分成了 个三角形；五边形共有 条对角线．
（3）从六边形的一个顶点出发可以画 条对角线，把六边形分成了 个三角形；六边形共有 条对角线．
（4）猜想：①从100边形的一个顶点出发可以画 条对角线，把100边形分成了
个三角形；100边形共有 条对角线．
②从n边形的一个顶点出发可以画 条对角线，把n分成了 个三角形；n边形共有 条对角线．
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从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形．则m、n的值分别为（ ）
A. 4，3 B. 3，3 C. 3，4 D. 4，4
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从n边形的一个顶点出发，可以引________条对角线，它们将n边形分为________个三角形，n边形的内角和是__________________，外角和是_________．
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过四边形的一个顶点可以把四边形分成两个三角形；过五边形或六边形的一个顶点的对角线，可以分别把它们分成____________个三角形；过n边形的一个顶点的对角线可以把n边形分成_________个(用含n的代数式表示)三角形.
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从凸n边形的一个顶点，所画的全部对角线，把这个n变形分割成______个三角形.
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