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过四边形的一个顶点可以把四边形分成两个三角形；过五边形或六边形的一个顶点的对角线，可以分别把它们分成____________个三角形；过n边形的一个顶点的对角线可以把n边形分成_________个(用含n的代数式表示)三角形.
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（1）从四边形的一个顶点出发可以画 条对角线，把四边形分成了 个三角形；四边形共有 条对角线．
（2）从五边形的一个顶点出发可以画 条对角线，把五边形分成了 个三角形；五边形共有 条对角线．
（3）从六边形的一个顶点出发可以画 条对角线，把六边形分成了 个三角形；六边形共有 条对角线．
（4）猜想：①从100边形的一个顶点出发可以画 条对角线，把100边形分成了
个三角形；100边形共有 条对角线．
②从n边形的一个顶点出发可以画 条对角线，把n分成了 个三角形；n边形共有 条对角线．
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下列说法中，①三角形的内角中最多有一个钝角；②三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；③从n边形的一个顶点可以引（n﹣3）条对角线，把n边形分成（n﹣2）个三角形，因此，n边形的内角和是（n﹣2）•180°；④六边形的对角线有7条，正确的个数有（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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下列说法中，①三角形的内角中最多有一个钝角；②三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；③从n边形的一个顶点可以引（n-3）条对角线，把n边形分成（n-2）个三角形，因此，n边形的内角和是（n-2）180°；④六边形的对角线有7条，正确的个数有（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形．则m、n的值分别为（ ）
A. 4，3 B. 3，3 C. 3，4 D. 4，4
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若从一个多边形一个顶点出发的对角线可将这个多边形分成10个三角形，则它是 边形．
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如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成5个三角形，那么从这个多边形的一个顶点出发对角线有（ ) 条
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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已知从多边形一个顶点出发的所有对角线将多边形分成三角形的个数恰好等于该多边形所有对角线的条数，求此多边形的内角和.
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如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成2016个三角形，那么这个多边形是（ ）边形．
A. 2015 B. 2016 C. 2017 D. 2018
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四边形是大家最熟悉的图形之一，我们已经发现了它的许多性质.只要善于观察、乐于探索，我们还会发现更多的结论.
（1）四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线，将四边形分成四个三角形（如图①），其中相对的两对三角形的面积之积相等.你能证明这个结论吗？试试看.
已知：在四边形ABCD中，O是对角线BD上任意一点（如图①）；
求证：
.证明：
（2）在三角形中（如图②），你能否归纳出类似的结论？若能，写出你猜想的结论，并证明;若不能，请说明理由.
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