把四块长为a，宽为b的长方形木板围成如图所示的正方形，请解答下列问题：(1)按要求用含a，...

把四块长为a，宽为b的长方形木板围成如图所示的正方形，请解答下列问题：

(1)按要求用含a，b的式子表示空心部分的正方形的面积S（结果不要化简，保留原式）：

①用大正方形面积减去四块木板的面积表示：S=　　　　 ；

②直接用空心部分的正方形边长的平方表示：S=　　　　 ；

(2)由①、②可得等式　　　　 ；

(3)用整式的乘法验证(2)中的等式成立.

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如图1，将一个长为4a，宽为2b的长方形，沿图中虚线均匀分成4个小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形。

（1）图2的空白部分的边长是多少？（用含ab的式子表示）

（2）若，求图2中的空白正方形的面积。

（3）观察图2，用等式表示出，ab和的数量关系。

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如图1，将一个长为4a，宽为2b的长方形，沿图中虚线均分成4个长方形，然后按图2形状拼成一个正方形．

（1）图2中阴影部分的边长是　　 　（用含a、b的式子表示）；

（2）若2a+b＝7，且ab＝3，求图2中阴影部分的面积；

（3）观察图2，用等式表示出（2a﹣b）2，ab，（2a+b）2的数量关系是　　 　．

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如图所示,△ABC在正方形网格中,点A的坐标为(0,4),按要求解答下列问题:

(1)在图中建立正确的平面直角坐标系,并写出点B,C的坐标;

(2)作出△A'B'C'关于x轴的对称图形.(不写作法)

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（2011•孝感）如图所示，网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图（1）中的三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题：

（1）这三个图案都具有以下共同特征：都是　　　　 对称图形，都不是　　　　 对称图形．

（2）请在图（2）中设计出一个面积为4，且具备上述特征的图案，要求所画图案不能与图（1）中所给出的图案相同．

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（11·孝感）（满分8分）如图所示，网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图（1）中的三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题：

（1）这三个图案都具有以下共同特征：都是______对称图形，都不是____对称图形.（4分）

（2）请在图（2）中设计出一个面积为4，且具备上述特征的图案，要求所画图案不能与图（1）中所给出的图案相同. （4分）

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（2012•铁东区校级一模）如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：

（1）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB1C1，画出△AB1C1．

（2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2．

（3）作出点C关于x轴的对称点P．若点P向右平移x（x取整数）个单位长度后落在△A2B2C2的内部，请直接写出x的值．

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某地区有一块长方形水稻试验田，试验田的长、宽（如图所示，长度单位：米），试验田分两部分，一部分为水渠，另一部分为新型水稻种植田（阴影部分）．

（1）用含a，b的式子表示新型水稻种植田的面积是多少平方米（结果化成最简形式）；

（2）若a＝30，b＝40，在“农民丰收节”到来之时水稻成熟，计划先由甲型收割机收割一部分，再由乙型收割机收割剩余部分，甲型收割机收割水稻每平方米的费用为0.3元，乙型收割机收割水稻每平方米的费用为0.5元，若要收割全部水稻的费用不超过5000元，问甲型收割机最少收割多少平方米的水稻？

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（本题4分）如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：

（1）将△ABC沿x轴翻折后再沿x轴向右平移1个单位，图中画出平移后的△。若△ABC内有一点P（a,b），则经过两次变换后点P的坐标变为_____________

（2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△．

（3）若将△ABC绕某点逆时针旋转90°后，其对应点分别为（2,1），（4,0），（3，－2）,则旋转中心坐标为______.

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如图所示的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：

（1）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB1C1，画出△AB1C1.

（2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2.

（3）作出点C关于x轴的对称点P. 若点P向右平移x个单位长度后落在△A2B2C2的内部(不含落在△A2B2C2的边上)，请直接写出x的取值范围．.

（提醒：每个小正方形边长为1个单位长度）

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