↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 7 题,中等难度 13 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 设集合,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ,且为第三象限角,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知角的终边经过点,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ,则下列不等式正确的是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列函数中,不能用二分法求函数零点的是(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 《九章算术》是我国古代数学名著,其中有这样一个问题:“今有宛田,下周三十步,径十六步,问为田几何?”意思说:现有扇形田,弧长三十步,直径十六步,问面积多少?书中给出计算方法:以径乘周,四而一,即扇形的面积等于直径乘以弧长再除以.在此问题中,扇形的圆心角的弧度数是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 非零向量互相垂直,则下面结论正确的是(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 的大小关系是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数的单调递减区间是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数)的部分图象如图所示,则以下关于性质的叙述正确的是(   )

    A. 最小正周期为

    B. 是偶函数

    C. 是其一条对称轴

    D. 是其一个对称中心

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数是定义在上的奇函数,对于任意的,且,有.若,则的解集为(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设函数.若函数恰有个零点,则实数的取值范围为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知命题为,,则为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的定义域为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知向量,若共线,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数,若对于恒成立,则实数的取值范围为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数 的图象过点.

    (1)求的值;

    (2)计算.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在平行四边形中,的中点,,设.

    (1)用向量表示向量

    (2)若的夹角为,求.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数是奇函数,当时,.

    (1)求时,的解析式;

    (2)当时,判断的单调性并加以证明.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数,将的图象向右平移单位长度,再向下平移个单位长度得到函数的图象.

    (1)求函数的递增区间;

    (2)当时,求的最小值以及取得最小值时的集合.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 美国对中国芯片的技术封锁,这却激发了中国“芯”的研究热潮.某公司研发的两种芯片都已经获得成功.该公司研发芯片已经耗费资金千万元,现在准备投入资金进行生产.经市场调查与预测,生产芯片的毛收入与投入的资金成正比,已知每投入千万元,公司获得毛收入千万元;生产芯片的毛收入(千万元)与投入的资金(千万元)的函数关系为,其图像如图所示.

    (1)试分别求出生产两种芯片的毛收入(千万元)与投入资金(千万元)的函数关系式;

    (2)如果公司只生产一种芯片,生产哪种芯片毛收入更大?

    (3)现在公司准备投入亿元资金同时生产两种芯片,设投入千万元生产芯片,用表示公司所过利润,当为多少时,可以获得最大利润?并求最大利润.(利润芯片毛收入芯片毛收入研发耗费资金)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知向量,其中,且,设函数,且.

    (1)求的值;

    (2)当时,是否存在实数使的最小值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析