设集合,,则( )
A. B. C. D.
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若,且为第三象限角,则( )
A. B. C. D.
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已知角的终边经过点,则( )
A. B. C. D.
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若,则下列不等式正确的是( )
A. B. C. D.
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下列函数中,不能用二分法求函数零点的是( )
A. B.
C. D.
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《九章算术》是我国古代数学名著,其中有这样一个问题:“今有宛田,下周三十步,径十六步,问为田几何?”意思说:现有扇形田,弧长三十步,直径十六步,问面积多少?书中给出计算方法:以径乘周,四而一,即扇形的面积等于直径乘以弧长再除以.在此问题中,扇形的圆心角的弧度数是( )
A. B. C. D.
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非零向量,互相垂直,则下面结论正确的是( )
A. B.
C. D.
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设,,则,,的大小关系是( )
A. B. C. D.
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函数的单调递减区间是( )
A. B. C. D.
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函数(,,)的部分图象如图所示,则以下关于性质的叙述正确的是( )
A. 最小正周期为
B. 是偶函数
C. 是其一条对称轴
D. 是其一个对称中心
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已知函数是定义在上的奇函数,对于任意的,且,有.若,则的解集为( )
A. B.
C. D.
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设函数.若函数恰有个零点,则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
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已知函数 的图象过点.
(1)求的值;
(2)计算.
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在平行四边形中,为的中点,,设,.
(1)用向量,表示向量,,;
(2)若,,与的夹角为,求.
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已知函数是奇函数,当时,.
(1)求时,的解析式;
(2)当时,判断的单调性并加以证明.
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已知函数,将的图象向右平移单位长度,再向下平移个单位长度得到函数的图象.
(1)求函数的递增区间;
(2)当时,求的最小值以及取得最小值时的集合.
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美国对中国芯片的技术封锁,这却激发了中国“芯”的研究热潮.某公司研发的,两种芯片都已经获得成功.该公司研发芯片已经耗费资金千万元,现在准备投入资金进行生产.经市场调查与预测,生产芯片的毛收入与投入的资金成正比,已知每投入千万元,公司获得毛收入千万元;生产芯片的毛收入(千万元)与投入的资金(千万元)的函数关系为,其图像如图所示.
(1)试分别求出生产,两种芯片的毛收入(千万元)与投入资金(千万元)的函数关系式;
(2)如果公司只生产一种芯片,生产哪种芯片毛收入更大?
(3)现在公司准备投入亿元资金同时生产,两种芯片,设投入千万元生产芯片,用表示公司所过利润,当为多少时,可以获得最大利润?并求最大利润.(利润芯片毛收入芯片毛收入研发耗费资金)
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已知向量,,其中,且,设函数,且.
(1)求的值;
(2)当时,是否存在实数使的最小值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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