复数
A. B. C. D.
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已知集合,,则
A. B. C. D.
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设等差数列的前项和为,若,,则
A. 20 B. 23 C. 24 D. 28
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若向量,满足,,且,则与的夹角为
A. B. C. D.
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某校高三(1)班50名学生参加体能测试,其中23人成绩为,其余人成绩都是或.从这50名学生中任抽1人,若抽得的概率是0.4,则抽得的概率是
A. 0.14 B. 0.20 C. 0.40 D. 0.60
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已知函数(,,)的部分图像如图所示,则函数图像的一个对称中心是
A. B. C. D.
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双曲线: 与轴的一个交点是,则该双曲线的渐近线方程为( )
A. B. C. D.
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地铁某换乘站设有编号为①,②,③,④,⑤的五个安全出口.若同时开放如下表两个安全出口,疏散1000名乘客所需的时间如下:
安全出口编号 | ①,② | ②,③ | ③,④ | ④,⑤ | ①,⑤ |
疏散乘客时间() | 120 | 220 | 160 | 140 | 200 |
则疏散乘客最慢的一个安全出口的编号是
A. ⑤ B. ④ C. ③ D. ②
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能够把圆:的周长和面积同时分为相等的两部分的函数,称为圆的“等分函数”,下列函数不是圆的“等分函数”的是
A. B. C. D.
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我国古代数学家祖暅提出的祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”(“幂”是截面积,“势”是几何体的高),意思是两个同高的几何体,若在等高处截面的面积恒相等,则它们的体积相等.已知某几何体与三视图(如图所示)所表示的几何体满足“幂势既同”,则该几何体的体积为
A. B. C. D.
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四面体的四个顶点都在球的表面上,,,,平面,则球的表面积为
A. B. C. D.
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已知函数,,若存在两个零点,则的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
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在中,角,,所对的边分别为,,,,.
(1)求的值;
(2)若,求的值.
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为了调查某地区70岁以上老人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样的方法从该地区调查了100位70岁以上老人,结果如下:
男 | 女 | |
需要 | 18 | 5 |
不需要 | 32 | 45 |
(1)估计该地区70岁以上老人中,男、女需要志愿者提供帮助的比例各是多少?
(2)能否有的把握认为该地区70岁以上的老人是否需要志愿者提供帮助与性别有关;
(3)根据(2)的结论,能否提供更好的调查方法来估计该地区70岁以上老人中,需要志愿者提供帮助的老人的比例?说明理由.
附:
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
,.
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如图,在四棱锥中,底面是菱形,,,,.
(1)求证:平面;
(2)若,求点到平面的距离.
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已知椭圆的上顶点为,右顶点为,直线与圆相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且斜率为的直线与椭圆交于,两点,求证:.
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设函数,.
(1)当时,求的单调区间;
(2)求证:当时,.
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在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)在曲线上取两点,与原点构成,且满足,求面积的最大值.
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已知使不等式成立.
(1)求满足条件的实数的集合;
(2)若,,,不等式恒成立,求的取值范围.
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