已知椭圆的上顶点为,右顶点为,直线与圆相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且斜率为的直线与椭圆交于,两点,求证:.
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆的上顶点为,右顶点为,直线与圆相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且斜率为的直线与椭圆交于,两点,求证:.
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已知椭圆的上顶点为,右顶点为,直线与圆相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且斜率为的直线与椭圆交于,两点,求证:.
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已知椭圆,过椭圆右顶点和上顶点的直线与圆相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆的上顶点,过点分别作直线交椭圆于两点,设这两条直线的斜率分别为,且,证明:直线过定点.
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已知椭圆,,过椭圆的右顶点和上顶点的直线与圆相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆的上顶点, 过点分别作直线交椭圆于两点, 设这两条直线的斜率分别为,且,证明: 直线 过定点
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已知椭圆的离心率为分别是椭圆的上顶点、右顶点, 原点到直线的距离为.
(1)求的方程;
(2)直线的斜率均为,直线与相切于点(点在第二象限内), 直线与相交于两点,, 求直线的方程.
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已知为椭圆:的左、右焦点,过椭圆右焦点F2斜率为()的直线与椭圆相交于两点,的周长为8,且椭圆C与圆相切。
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆的右顶点,直线分别交直线于点,线段的中点为,记直线的斜率为,求证为定值.
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已知椭圆的方程为,点为长轴的右端点.为椭圆上关于原点对称的两点.直线与直线的斜率满足:.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与圆相切,且与椭圆相交于两点,求证:以线段为直径的圆恒过原点.
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已知椭圆的方程为,点为长轴的右端点.为椭圆上关于原点对称的两点.直线与直线的斜率满足:.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与圆相切,且与椭圆相交于两点,求证:以线段为直径的圆恒过原点.
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已知椭圆的离心率为,过椭圆上顶点和右顶点的直线与
圆相切,为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若斜率为1的直线交椭圆于两点(在轴上方),交轴正半轴于点,若,求的面积.
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已知圆的圆心是椭圆()的右焦点,过椭圆的左焦点和上顶点的直线与圆相切.
(I)求椭圆的方程;
(II)椭圆上有两点、,、斜率之积为,求的值.
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