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本卷共 21 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 5 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题

  1. 若方程表示的曲线为圆，则的取值范围是（    ）

    A．．        B．．

    C．             D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下图是由哪个平面图形旋转得到的（    ）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（    ）

    A.      B.      C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若方程所表示的曲线关于直线对称，必有（    ）

    A．             B．

    C．             D．两两不相等

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 点()在圆x+y－2y－4=0的内部，则的取值范围是（    ）

    A．－1<<1           B．．0<<1

    C．–1<<          D．－<<1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 圆的周长是         （    ）

    A．             B．            C．．        D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 两圆x2+y2－4x+6y=0和x2+y2－6x=0的连心线方程为（    ）

    A．x+y+3=0                              B．2x－y－5=0．

    C．3x－y－9=0．                         D．4x－3y+7=0

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如果圆x2+y2+Dx+Ey+F=0与x轴相切于原点，则（    ）

    A．E≠0，D=F=0     B．D≠0，E≠0，F=0

    C．D≠0，E=F=0     D．F≠0，D=E=0

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 过点A(1,－1)与B(－1，1)且圆心在直线x+y－2=0上的圆的方程为（    ）

    A．(x－3)2+(y+1)2=4       B．(x－1)2+(y－1)2=4

    C．(x+3)2+(y－1)2=4       D．(x+1)2+(y+1)2=4

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 要使与轴的两个交点分别位于原点的两侧,则有（    ）

    A．         B．

    C．                    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），则该几何体的表面积及体积为：

    A．，    B．，

    C．，    D.以上都不正确．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 直线与曲线有且只有一个交点，则的取值范围是（    ）

    A．        B．或

    C．      D．非A、B、C的结论

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 若圆锥的表面积是，侧面展开图的圆心角是，则圆锥的体积是_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 求圆上的点到直线的距离的最小值________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知方程表示一个圆.的取值范围________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知实数x，y满足关系：，则的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 一个三棱柱的底面是边长为3的正三角形，侧棱垂直于

    底面，它的三视图如图所示，.

    （1）请画出它的直观图；（2）求这个三棱柱的表面积和体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 求过点且圆心在直线上的圆的方程。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 有一个正四棱台形状的油槽，可以装油，假如它的两底面边长分别等于和，求它的深度为多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 求圆心在直线上，且过两圆，交点的圆的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知圆及点．

    （1）在圆上，求线段的长及直线的斜率；

    （2）若为圆上任一点，求的最大值和最小值；

    （3）若实数满足,求的最大值和最小值．

    难度: 中等查看答案及解析