已知集合,,则 ( )
A. B. C. D.
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复数(为虚数单位)的虚部是( )
A. B. C. D.
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当时,执行如图所示的程序框图,则输出的值为 ( )
A. 9 B. 15 C. 31 D. 63
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等比数列的前项和为,且成等差数列,若,则( )
A. 15 B. 16 C. 18 D. 20
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若,且,则( )
A. B. C. D.
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设, 分别是正方形的边, 上的点,且, ,如果(, 为实数),则的值为( ).
A. B. C. D.
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某几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图均为直角梯形,俯视图为两个正方形,则该几何体的表面积为( )
A. B. 61 C. 62 D. 73
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设不等式组表示的平面区域为,若直线上存在内的点,则实数的取值范围是( )
A. B.
C. D.
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已知,为的导函数,则的图像是( )
A. B. C. D.
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已知函数,若存在四个互不相等的实数根,则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
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设函数存在零点,且,则实数的取值范围是
A. B. C. D.
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已知奇函数满足,当时, ,则( )
A. B. C. D.
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已知正方体的棱长为,点是棱的中点,点在底面内,点在线段上,若,则长度的最小值为_____.
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在平面直角坐标系中,已知圆,圆,在圆内存在一定点,过的直线被圆,圆截得的弦分别为, ,且,则定点的坐标为_______.
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已知函数,若对任意的实数,都存在唯一的实数,使,则实数的最小值是__________.
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如图,为了测量河对岸、两点之间的距离,观察者找到一个点,从点可以观察到点、;找到一个点,从点可以观察到点、;找到一个点,从点可以观察到点、;并测量得到一些数据:,,,,,,,则、两点之间的距离为__________.(其中取近似值)
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已知的内角所对的边分别为,.
(1);
(2)若的平分线交于点,且的面积为,求的长.
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已知右焦点为的椭圆与直线相交于两点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)为坐标原点, 是椭圆上不同的三点,并且为的重心,试探究的面积是否为定值.若是,求出这个定值;若不是,说明理由.
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已知函数的定义域为R,值域为,且对任意,都有,.
(Ⅰ)求的值,并证明为奇函数;
(Ⅱ)若时,,且,证明为R上的增函数,并解不等式.
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已知曲线上任意一点到直线的距离是它到点距离的2倍;曲线是以原点为顶点,为焦点的抛物线.
(1)求的方程;
(2)设过点的直线与曲线相交于两点,分别以为切点引曲线的两条切线,设相交于点,连接的直线交曲线于两点,求的最小值.
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如图,在边长为的菱形中,.点,分别在边,上,点与点,不重合,,.沿将翻折到的位置,使平面平面.
(1)求证:平面;
(2)当与平面所成的角为时,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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已知函数.
(Ⅰ)讨论的单调性;
(Ⅱ)若有三个不同的零点,求的取值范围.
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