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本卷共 24 题，其中：
单选题 9 题，填空题 7 题，解答题 8 题
简单题 6 题，中等难度 18 题。总体难度: 简单
单选题 共 9 题

  1. 已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为(　 　)

    A. 2a＋2b－2c　　 B. 2a＋2b　　 C. 2c　　 D. 0

    难度: 简单查看答案及解析

  2. （2013年广东梅州3分）若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是【　　 】

    A．3　　　　 B．4　　　　 C．5　　　　 D．6

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是（　　 ）

    A. 6,15,17　　 B. 7，12，15

    C. 13，15，20　　 D. 7，24，25

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列四个图形中，不是轴对称图形的是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知△ABC在正方形网格中的位置如图所示，点A、B、C、P均在格点上，则点P叫做△ABC的（　　）

    A. 内心　　 B. 重心　　 C. 外心　　 D. 无法确定

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，∠ABC的平分线交AC于D，则图中共有等腰三角形（　　）

    A．0个　　　　　　　　 B．1个　　　　　　　　 C．2个　　　　　　　　 D．3个

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，PE=2，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．如果点M是OP的中点，则DM的长是（　　）

    A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积=AC•BD，其中正确的结论有（ ）

    A. 0个　　 B. 1个　　 C. 2个　　 D. 3个

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由甲A地到B地的路线图（箭头表示行进的方向）．其中E为AB的中点，AH＞HB，判断三人行进路线长度的大小关系为

    A．甲＜乙＜丙　　　　　　 B．乙＜丙＜甲　　　　 C．丙＜乙＜甲　　　　　 D．甲=乙=丙

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题

  1. 如图，AE∥DF，AE=DF．则添加下列条件还不能使△EAC≌△FDB．（ ）

    A．AB="CD"　　 B．CE∥BF　　 C．CE="BF"　　 D．∠E=∠F

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，在直角△ABC中，∠BAC=90°，CB=10，AC=6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交BC于点E，连接AE，则△ACE的周长为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知三角形三边长分别为a+1，a+2，a+3，则a的取值范围是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O、A、B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有个_____个．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在等边△ABC中，AC=3，点O在AC上，且AO=1．点P是AB上一点，连接OP，以线段OP为一边作正△OPD，且O、P、D三点依次呈逆时针方向，当点D恰好落在边BC上时，则AP的长是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEO的度数是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC．

    （1）若∠B=70°，∠C=40°，求∠DAE的度数．

    （2）若∠B﹣∠C=30°，则∠DAE=　　 　．

    （3）若∠B﹣∠C=α（∠B＞∠C），求∠DAE的度数（用含α的代数式表示）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，AD=BC，AC=BD，求证：△EAB是等腰三角形．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，AB=CB，BE=BD，∠1=∠2．

    （1）求证：△ABE≌△CBD；

    （2）证明：∠1=∠3．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中，AB=BC，△ABC≌△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点，观察并猜想线段EA1与FC有怎样的数量关系？并证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E；

    （1）若B、C在DE的同侧（如图所示）且AD=CE．求证：AB⊥AC；

    （2）若B、C在DE的两侧（如图所示），其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，∠AOB=90°，OM平分∠AOB，直角三角板的直角顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA、CB相交于点C、D．

    （1）问PC与PD相等吗？试说明理由．

    （2）若OP=2，求四边形PCOD的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，△ABC为等腰直角三角形，点D是边BC上一动点，以AD为直角边作等腰直角△ADE，分别过A、E点向BC边作垂线，垂足分别为F、G．连接BE．

    （1）证明：BG=FD；

    （2）求∠ABE的度数．

    难度: 中等查看答案及解析