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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 5 题,中等难度 16 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合,集合,则  

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在平面直角坐标系中,已知角始边与x轴非负半轴重合,顶点与原点重合,且终边上有一点P坐标为,则  

    A.  B.  C.  D. 1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. ,则  (   )

    A.    B.   C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ,则  

    A. 2 B.  C.  D. 17

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若向量满足,当不共线时,的关系是  

    A. 相等 B. 平行 C. 垂直 D. 相交但不垂直

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列函数中,在其定义域内是增函数而且又是奇函数的是( )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知D,E分别是的边BC,AC上的中点,AD、BE交于点F,则  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数的部分图象大致为  

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 满足,且对任意,有,则  

    A.  B.

    C.  D. 不可比较

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在直角三角形ABC中,,对于平面ABC内的任一点M,平面ABC内总有一点D使得,则  

    A. 1 B. 2 C. 4 D. 6

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知将函数的图象向右平移m个单位长度可得的图象,则正实数m的最小值为  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 在R上定义运算:,若使得成立,则实数a的取值范围是  

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知,则的值为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,且,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设点M是线段BC的中点,点A在直线BC外,,则________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数,若方程有四个不同的实数根,则实数的取值范围是______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知点A在平面直角坐标系中的坐标为,平面向量

    (1)求实数m,n及点B的坐标;

    (2)求向量与向量夹角的余弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (1)求值:

    (2)已知为第四象限角,且,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知定义在R上的函数的最大值和最小值分别为m、n,且函数同时满足下面三个条件:相邻两条对称轴相距

    (1)求函数的解析式;

    (2)求函数的单调递减区间及其对称轴;

    (3)求函数在区间上的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 2016年汕头市开展了一场创文行动一直以来,汕头市部分市民文明素质有待提高、环境脏乱差现象突出、交通秩序混乱、占道经营和违章搭建问题严重,为了解决这一老大难问题,汕头市政府打了一场史无前例的“创文”仗,目的是全力改善汕头市环境、卫生道路、交通各方面不文明现象,同时争夺2020年“全国文明城市”称号随着创文活动的进行,我区生活环境得到了很大的改善,但因为违法出行的三轮车减少,市民出行偶有不便有一商人从中看到商机,打算开一家汽车租赁公司,他委托一家调查公司进行市场调查,调查公司的调查结果如表:

    每辆车月租金定价

    3000

    3050

    3100

    3150

    3200

    3250

    能出租的车辆数

    100

    99

    98

    97

    96

    95

    若他打算购入汽车100辆用于租赁业务,通过调查发现租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元由上表,他决定每辆车月租金定价满足:

    为方便预测,月租金定价必须为50的整数倍;不低于3000元;定价必须使得公司每月至少能出租10辆汽车设租赁公司每辆车月租金定价为x元时,每月能出租的汽车数量为y辆.

    (1)按调查数据,请将y表示为关于x的函数.

    (2)当x何值时,租赁公司月收益最大?最大月收益是多少?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数

    (1)若,求a的值.

    (2)判断函数的奇偶性,并证明你的结论.

    (3)求不等式的解集.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数

    (1)当时,求不等式的解集.

    (2)讨论不等式的解集.

    难度: 困难查看答案及解析