A. B. C. D.
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已知集合,,则
A. B. C. D.
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《九章算术》有如下问题:“今有金箠,长五尺,斩本一尺,重四斤;斩末一尺,重二斤,问次一尺各重几何?”意思是:“现在有一根金箠, 长五尺在租的一端截下一尺,重斤;在细的一端截下一尺,重斤,问各尺依次重多少?”按这一问题的颗设,假设金箠由粗到细各尺重量依次成等差数列,则从粗端开始的第二尺的重量是( )
A. 斤 B. 斤 C. 斤 D. 斤
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已知向量,满足,,且,夹角为,则
A. B. C. D.
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设满足约束条件,则的最大值是( )
A. -4 B. 0 C. 8 D. 12
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已知点为双曲线:的左支上一点,,分别为左、右焦点,则( )
A. B. C. D.
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某工厂利用随机数表对生产的600个零件进行抽样测试,先将600个零件进行编号,编号分别为001,002,,599,600从中抽取60个样本,如下提供随机数表的第4行到第6行:
32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42
84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04
32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45
若从表中第6行第6列开始向右依次读取3个数据,则得到的第6个样本编号
A. 522 B. 324 C. 535 D. 578
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如图所示,正方体的棱,的中点分别为,,则直线与平面所成角的正弦值为( )
A. B. C. D.
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将函数的图像上各点的横坐标伸长到原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图像,则下列判断错误的是( )
A. 曲线关于直线对称 B. 曲线关于点对称
C. 函数在上单调递增 D. 函数在上单调递减
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已知边长为的正方形ABCD的中心为点P,在正方形ABCD内任取一点Q,则点Q满足的概率为
A. B. C. D.
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直线与抛物线C:交于A,B两点,直线,且l与C相切,切点为P,记的面积为S,则的最小值为
A. B. C. D.
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已知,,,,若存在,,使得,则实数a的取值范围为
A. B. C. D.
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在中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知.
求A;
已知,的面积为的周长.
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如图,在四棱锥中,平面ABCD平面PAD,,,,,E是PD的中点.
证明:;
设,点M在线段PC上且异面直线BM与CE所成角的余弦值为,求二面角的余弦值.
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设O为坐标原点,动点M在椭圆C:上,该椭圆的左顶点A到直线的距离为.
求椭圆C的标准方程;
若线段MN平行于y轴,满足,动点P在直线上,满足证明:过点N且垂直于OP的直线过椭圆C的右焦点F.
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2018年9月,台风“山竹”在我国多个省市登陆,造成直接经济损失达52亿元.某青年志愿者组织调查了某地区的50个农户在该次台风中造成的直接经济损失,将收集的数据分成五组:,,,,(单位:元),得到如图所示的频率分布直方图.
(1)试根据频率分布直方图估计该地区每个农户的平均损失(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)台风后该青年志愿者与当地政府向社会发出倡议,为该地区的农户捐款帮扶,现从这50户并且损失超过4000元的农户中随机抽取2户进行重点帮扶,设抽出损失超过8000元的农户数为,求的分布列和数学期望.
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已知函数.
(1)若函数,求的极值;
(2)证明:.
(参考数据: )
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在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)把的参数方程化为极坐标方程:
(2)求与交点的极坐标.
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已知.
若的解集为,求a的值;
若对任意,不等式恒成立,求实数a的取值范围.
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