广西省桂林市2018-2019学年高二上学期期末质量检测年级数学（理科）试卷

焦点坐标为（1，0）的抛物线的标准方程是（　　）

A. y2=-4x　　 B. y2=4x　　 C. x2=-4y　　 D. x2=4y

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若a＞b，x＞y，则下列不等式正确的是（　　）

A. a+x＞b+y　　 B. a-x＞b-y　　 C. ax＞by　　 D.

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等差数列{an}中，a2=6，a4=8，则a6=（　　）

A. 4　　 B. 7　　 C. 10　　 D. 14

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△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2-b2-c2=bc，则A=（　　）

A. 30°　　 B. 60°　　 C. 120°　　 D. 150°

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已知命题p：∃x∈R，x2+2x+3=0，则￢p是（　　）

A. ∀x∈R，x2+2x+3≠0　　 B. ∀x∈R，x2+2x+3=0

C. ∃x∈R，x2+2x+3≠0　　 D. ∃x∈R，x2+2x+3=0

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设x，y满足约束条件则z=x+y的最大值为（　　 ）

A. 0　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 3

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设p：x<3，q：-1<x<3，则p是q成立的（　 ）

A. 充分必要条件　　 B. 充分不必要条件

C. 必要不充分条件　　 D. 既不充分也不必要条件

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如果椭圆=1的弦被点（1，1）平分，则这条弦所在的直线方程是（　　）

A. x+2y-3=0　　 B. 2x-y-3=0　　 C. 2x+y-3=0　　 D. x+2y+3=0

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已知命题p：∀x∈R，2mx2+mx-＜0，命题q：2m+1＞1．若“p∧q”为假，“p∨q”为真，则实数m的取值范围是（　　）

A. （-3，-1）∪[0，+∞）　　 B. （-3，-1]∪[0，+∞）

C. （-3，-1）∪（0，+∞）　　 D. （-3，-1]∪（0，+∞）

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在数列中， ， （），则（ ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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已知双曲线C：=1（a＞0，b＞0）的右项点为A，过A作双曲线C的一条渐近线的平行线，且该直线与另一条渐近线交于点M，若（+）=0，则C的离心率为（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 2　　 D.

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在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，b＞c，则=（　　）

A. 　　 B. 2　　 C. 3　　 D.

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函数y=x+，x＞0的最小值是_____．

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正项等比数列{an}，若3a1，，2a2成等差数列，则{an}的公比q=___．

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一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°，与灯塔S相距20海里，随后货轮继续沿正西方向航行30分钟到达N处后，又测得灯塔在货轮的北偏东45°，则货轮的速度为______海里/时．

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已知点A（0，-1），B（0，1），以点P（m，4）为圆心，|PB|为半径作圆Γ，圆Γ在B处的切线为直线l，过点A作圆Γ的一条切线与l交于点M，则|MA|+|MB|=______．

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记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a5=3，S3=．

（1）求{an}的通项公式；

（2）若Sm=27，求m．

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在△ABC中，已知BC=7，AB=3，∠A=60°．

（1）求cos∠C的值；

（2）求△ABC的面积．

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设抛物线C：y2=4x焦点为F，直线l与C交于A，B两点．

（1）若l过F且斜率为1，求|AB|；

（2）若不过坐标原点O，且OA⊥OB，证明：直线l过定点．

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△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足．

（1）求A；

（2）若D为边BC上一点，且，b=6，AD=2，求a．

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已知数列{an}满足a1=2，an+1=2（Sn+n+1）（n∈N*），令bn=an+1．

（1）求数列{bn}的通项公式；

（2）证明：．

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设点A，B的坐标分别为（-2，0），（2，0）直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是-．

（1）求点M的轨迹E的方程；

（2）设直线l：y=kx与E交于C，D两点，F1（-1，0），F2（1，0），若E上存在点P，使得，求实数k的取值范围．

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