设抛物线C:y2=4x焦点为F,直线l与C交于A,B两点.
(1)若l过F且斜率为1,求|AB|;
(2)若不过坐标原点O,且OA⊥OB,证明:直线l过定点.
高二数学解答题中等难度题
设抛物线C:y2=4x焦点为F,直线l与C交于A,B两点.
(1)若l过F且斜率为1,求|AB|;
(2)若不过坐标原点O,且OA⊥OB,证明:直线l过定点.
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给定抛物线C:y2=4x,F是C的焦点,过点F的直线l与C相交于A、B两点,O为坐标原点.
(1)设l的斜率为1,求以AB为直径的圆的方程;
(2)若=2,求直线l的方程.
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已知抛物线C:y2=4x,点M(m,0)在x轴的正半轴上,过点M的直线l与抛物线C相交于A,B两点,O为坐标原点.
(1)若m=1,且直线l的斜率为1,求以AB为直径的圆的方程;
(2)是否存在定点M,使得不论直线l绕点M如何转动, 恒为定值?
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已知过抛物线y2=2px(p>0)的焦点,斜率为2的直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)(x1<x2)两点,且|AB|=9.
(1)求该抛物线的方程.
(2)O为坐标原点,C为抛物线上一点,若,求λ的值
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已知过抛物线y2=2px(p>0)的焦点,斜率为2的直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)(x1<x2)两点,且|AB|=9.
(1)求该抛物线的方程;
(2)O为坐标原点,C为抛物线上一点,若, 求的值.
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