↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 23 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 7 题
简单题 10 题,中等难度 12 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知全集,则  

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 复平面内表示复数的点位于(  )

    A. 第一象限 B. 第二象限

    C. 第三象限 D. 第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  3. ”是“对任意恒成立”的  

    A. 充分不必要条件   B. 充要条件

    C. 必要不充分条件   D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 运行如图所示的程序框图,输出的x是( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在等差数列中,顶点在坐标原点,始边与x轴正半轴重合,终边经过点,则  

    A. 5   B. 4   C. 3   D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

  6. b是区间上的随机数,直线与圆有公共点的概率为  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 下图虚线网格的最小正方形边长为,实线是某几何体的三视图,这个几何体的体积为( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 扇形OAB的半径为1,圆心角为,P是上的动点,的最小值是  

    A. 0   B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数图象经过,它的一条对称轴是,则  

    A.    B. 1   C. 2   D. 8

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数与函数在区间上的图象大致是  

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知椭圆的左右焦点分别为,抛物线与椭圆C在第一象限的交点为P,若,则椭圆C的离心率为  

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 上的减函数,则实数a的取值范围是  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 展开式的二项式系数之和为32,则展开式各项系数和为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若x,y满足:,则的最大值是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 三棱锥的四个顶点都在球O上,PA,PB,PC两两垂直,,球O的体积为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 为不超过x的最大整数,如,当时,函数的最大值是______(结果可用三角函数表示

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 在斜三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且

    求角A;

    ,求b.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 是等差数列的前n项和,

    求数列的通项公式;

    数列是等比数列,是数列的前n项和,求证:恒成立.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,四边形ABCD是正方形,G是线段AD延长线一点,平面ABCD,,F是线段PG的中点;

    求证:平面PAC;

    时,求平面PCF与平面PAG所成二面角的余弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 对某居民最近连续几年的月用水量进行统计,得到该居民月用水量单位:吨的频率分布直方图,如图一.

    根据频率分布直方图估计该居民月平均用水量

    已知该居民月用水量T与月平均气温单位:的关系可用回归直线模拟年当地月平均气温t统计图如图二,把2017年该居民月用水量高于和低于的月份分为两层,用分层抽样的方法选取5个月,再从这5个月中随机抽取2个月,这2个月中该居民有个月每月用水量超过,视频率为概率,求出

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知,函数

    求证:

    讨论函数零点的个数.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程是为参数,直线l的参数方程是为参数,与C相交于点A、以直角坐标系xOy的原点O为极点,以x轴正半轴为极轴建立极坐标系.

    (1)求曲线C的普通方程和极坐标方程;

    (2)若,求

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设函数

    解不等式:

    记函数的最小值为a,已知,且,求证:

    难度: 中等查看答案及解析