是等差数列的前n项和,,.
求数列的通项公式;
数列是等比数列,,,是数列的前n项和,求证:恒成立.
高三数学解答题中等难度题
已知数列,,满足.
(1)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)若数列满足,对一切都成立,求数列的通项公式.
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已知数列满足:,且.
(1)设,求证是等比数列;
(2)(ⅰ)求数列的通项公式;
(ⅱ)求证:对于任意都有成立
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已知数列和满足,,对都有,成立.
(1)证明:是等比数列,是等差数列;
(2)求和的通项公式;
(3),,求证:.
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是等差数列的前n项和,,.
求数列的通项公式;
数列是等比数列,,,是数列的前n项和,求证:恒成立.
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已知等差数列满足,.
(1)求的通项公式;
(2)若,数列满足关系式,求证:数列的通项公式为;
(3)设(2)中的数列的前n项和为,对任意的正整数n,恒成立,求实数p的取值范围.
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已知二次函数,其导函数为,数列的前项和为点均在函数的图像上;.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,求数列的通项公式;
(Ⅲ)已知不等式成立,
求证:
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已知数列中,.
(Ⅰ)求证:数列是等比数列;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)设,若,使成立,求实数的取值范围.
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已知数列中,.
(Ⅰ)求证:数列是等比数列;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)设,若,使成立,求实数的取值范围.
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(本小题满分14分)
已知数列、满足,,数列的前项和为.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求证:;
(3)求证:对任意的有成立.
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数列的前n项和。
(1)求证:数列是等比数列,并求的通项公式;
(2)如果对任意恒成立,求实数k的取值范围。
【解析】本试题主要是考查了等比数列的定义的运用,以及运用递推关系求解数列通项公式的运用,并且能借助于数列的和,放缩求证不等式的综合试题。
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