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本卷共 24 题，其中：
填空题 12 题，单选题 6 题，解答题 6 题
简单题 4 题，中等难度 16 题，困难题 4 题。总体难度: 中等
填空题 共 12 题

  1. 已知线段a=4，b=1，如果线段c是线段a、b的比例中项，那么c=_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 二次函数y＝（x﹣2m）2+1，当m＜x＜m+1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是_____．

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 已知，则=_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如果2，那么=_____（用向量，表示向量）．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 抛物线y＝2x2+3x+k﹣2经过点（﹣1，0），那么k＝_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 将抛物线y=（x+m）2向右平移2个单位后，对称轴是y轴，那么m的值是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，角α的一边在x轴上，另一边为射线OP，点P（2，2），则tanα=_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 一等腰三角形，底边长是18厘米，底边上的高是18厘米，现在沿底边依次从下往上画宽度均为3厘米的矩形，画出的矩形是正方形时停止，则这个矩形是第_____个．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31°，AB的长为12米，则大厅两层之间的高度为____米．（结果保留两个有效数字）（参考数据；sin31°=0.515，cos31°=0.857，tan31°=0.601）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若⊙O所在平面内一点P到⊙O的最大距离为6，最小距离为2，则⊙O的半径为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知AD、BE是△ABC的中线，AD、BE相交于点F，如果AD=6，那么AF的长是_____．

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，CD是斜边AB上的中线，将△BCD沿直线CD翻折至△ECD的位置，连接AE．若DE∥AC，计算AE的长度等于_____．

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 6 题

  1. 下列函数中，二次函数是(　　 )

    A. y＝﹣4x+5　　 B. y＝x(2x﹣3)

    C. y＝(x+4)2﹣x2　　 D. y＝

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=3，则∠A的正切值为（　　）

    A. 3　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果AD=1，BD=3，那么由下列条件能够判断DE∥BC的是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如果（，均为非零向量），那么下列结论错误的是（　　）

    A. //　　 B. -2=0　　 C. = 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，在平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，E为AB上一点，AC与DE相交于点F． S△AEF=3，则S△FCD为（　　）

    A. 6　　 B. 9　　 C. 12　　 D. 27

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知⊙O的半径为5，弦AB=6，P是AB上任意一点，点C是劣弧的中点，若△POC为直角三角形，则PB的长度（　　）

    A. 1　　 B. 5　　 C. 1或5　　 D. 2或4

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 计算：sin30°•tan60°+.．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知：如图所示，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A（1，0），B（3，0）

    (1)求抛物线的表达式；

    (2)设点P在该抛物线上滑动，且满足条件S△PAB=1的点P有几个？并求出所有点P的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知：在⊙O中，弦AB=AC，AD是⊙O的直径．

    求证：BD=CD．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在△ABC中，点D在边BC上，联结AD，∠ADB=∠CDE，DE交边AC于点E，DE交BA延长线于点F，且AD2=DE•DF．

    (1)求证：△BFD∽△CAD；

    (2)求证：BF•DE=AB•AD．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三点，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P做x轴的垂线l交抛物线于点Q，交直线BD于点M．

    （1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；

    （2）已知点F（0，），当点P在x轴上运动时，试求m为何值时，四边形DMQF是平行四边形？

    （3）点P在线段AB运动过程中，是否存在点Q，使得以点B、Q、M为顶点的三角形与△BOD相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 如图1，正方形ABCD的边长为4，把三角板的直角顶点放置BC中点E处，三角板绕点E旋转，三角板的两边分别交边AB、CD于点G、F．

    （1）求证：△GBE∽△GEF．

    （2）设AG=x，GF=y，求Y关于X的函数表达式，并写出自变量取值范围．

    （3）如图2，连接AC交GF于点Q，交EF于点P．当△AGQ与△CEP相似，求线段AG的长．

    　　 　　

    难度: 困难查看答案及解析