山东省泰安市新泰市2017-2018学年七年级（上）期末数学试卷（五四学制）

试卷详情

本卷共 25 题，其中：
单选题 12 题，填空题 6 题，解答题 7 题
简单题 8 题，中等难度 17 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

关于函数y=﹣2x+1，下列结论正确的是( )
A. 图象经过点（﹣2，1）　　 B. y随x的增大而增大
C. 图象不经过第三象限　　 D. 图象不经过第二象限

难度: 简单查看答案及解析
已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（　　）
A. 25　　 B. 14　　 C. 7　　 D. 7或25

难度: 简单查看答案及解析
在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-2，3），点B的坐标为（-2，-3），那么点A和点B的位置关系是（　　）
A. 关于x轴对称　　 B. 关于y轴对称
C. 关于原点对称　　 D. 关于坐标轴和原点都不对称

难度: 中等查看答案及解析
一列火车从车站出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到站减速停下，则能刻画火车在这段时间内速度随时间变化情况的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
如图所示的四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，其中是轴对称图形的共有（　　）
A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

难度: 简单查看答案及解析
16的平方根是（　　）
A. ±4　　 B. ±2　　 C. 4　　 D. ﹣4

难度: 简单查看答案及解析
如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8 m处，发现此时绳子末端距离地面2 m，则旗杆的高度(滑轮上方的部分忽略不计)为(　　)
A. 12 m　　 B. 13 m　　 C. 16 m　　 D. 17 m

难度: 中等查看答案及解析
如图，BD=CF，FD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，BE=CD，若∠AFD=135°，则∠EDF的度数为（　　）
A. 55°　　 B. 45°　　 C. 35°　　 D. 65°

难度: 中等查看答案及解析
如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（　　）
A. △ACE≌△BCD　　 B. △BGC≌△AFC　　 C. △DCG≌△ECF　　 D. △ADB≌△CEA

难度: 中等查看答案及解析
如图，表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港岀发到乙港行驶路程随时间变化的图象．则下列结论错误的是（　　）
A. 轮船的速度为20千米/时
B. 快艇的速度为40千米/时
C. 轮船比快艇先出发2小时
D. 快艇到达乙港用了6小时

难度: 中等查看答案及解析
如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（　　）
A. A点　　 B. B　点　　 C. C点　　 D. D　点

难度: 中等查看答案及解析
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，△BCD与△BC′D关于直线BD轴对称，BC=6，CD=3，点C与点C′对应，BC′交AD于点E，则线段DE的长为（　　）
A. 3　　 B. 　　 C. 5　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 6 题

在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，﹣3），作点A关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是_____．

难度: 简单查看答案及解析
的值等于_____．

难度: 简单查看答案及解析
若直线y=ax+4与两坐标轴所围成的三角形面积是8，则a=_____．

难度: 中等查看答案及解析
如图，是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果EF=4，AH=12，那么AB等于_____．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BD：DC=3：2，点D到AB的距离为4，则BC等于_____．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在△ABC中，∠ABC=60°，BC=2，CD是△ABC的一条高线．若E，F分别是CD和BC上的动点，则BE+EF的最小值是_____．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 7 题

（1）计算：﹣22+﹣+
（2）解方程：﹣（x﹣2）3=125

难度: 中等查看答案及解析
高铁的开通，给泰安市民出行带来了极大的方便，五一期间，乐乐和颖颖相约到青岛市某游乐场游玩，乐乐乘私家车从泰安出发1小时后，颖颖乘坐高铁从泰安出发，先到青岛火车站，然后转乘出租车到游乐园（换车时间忽略不计），两人恰好同时到达游乐园，他们离开泰安的距离y（千米）与时间t（小时）的关系如图所示，请结合图象解决下面问题．
（1）高铁的平均速度是每小时多少千米；
（2）当颖颖到达青岛火车站时，乐乐距离游乐园还有多少千米？

难度: 中等查看答案及解析
（11·永州）（本题满分6分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长
为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（，
5），（，3）．
⑴请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
⑵请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
⑶写出点B′的坐标．

难度: 简单查看答案及解析
如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A（4，3），一次函数的图象与y轴交于点B，且OA=OB．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求△OAB的面积．

难度: 中等查看答案及解析
已知，如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB 于点 E，DF⊥AC 于点 F，求证：DE=DF．

难度: 中等查看答案及解析
某酒厂每天生产A、B两种品牌的白酒共1000瓶，A、B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表：

种类

A

B

成本（元/瓶）

60

45

利润（元/瓶）

30

25

设每天生产A种品牌白酒x瓶，这两种酒每天共获利润y元，
（1）写出y关于x的函数表达式；
（2）如果该酒厂每天对这两种酒投入成本51000元，那么这两种酒每天获利多少元？

难度: 中等查看答案及解析
如图所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上一点．
(1)求证：△ACE≌△BCD；
(2)若AD＝5，BD＝12，求DE的长．

难度: 中等查看答案及解析

种类	A	B
成本（元/瓶）	60	45
利润（元/瓶）	30	25