如图,在△ABC中,∠ABC=60°,BC=2,CD是△ABC的一条高线.若E,F分别是CD和BC上的动点,则BE+EF的最小值是_____.
七年级数学填空题中等难度题
如图,在△ABC中,∠ABC=60°,BC=2,CD是△ABC的一条高线.若E,F分别是CD和BC上的动点,则BE+EF的最小值是_____.
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,在等腰三角形ABC中,AD、BE分别是底边BC和腰AC上的高线,DA、BE的延长线交于点P.若∠BAC=110°,求∠P的度数。
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如图,AD为△ABC的中线,
(1)作△ABD的中线BE;
(2)作△BED的BD边上的高EF;
(3)若△ABC的面积为60,BD=10,则点E到BC边的距离为多少?
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如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,分别过B,C向经过点A的直线EF作垂线,垂足为E,F.
(1)如图1,当EF与斜边BC不相交时,试说明EF=BE+CF;
(2)如图2,当EF与斜边BC相交时,其他条件不变,写出EF,BE,CF之间的数量关系,并说明理由;
(3)如图3,猜想EF,BE,CF之间又存在怎样的数量关系,写出猜想,说明理由.
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(1)如图1,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°,EF分别是 BC,CD上的点,且∠EAF=60°,探究图中线段BE,EF,FD之间的数量关系.
小王同学探究此问题的方法是延长FD到点G,使DG=BE,连结AG,先证明△ABE≌△ADG,再证明△AEF≌△AGF,可得出结论,他的结论应是 ;
探索延伸:
(2)如图2,若在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,E,F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=∠BAD,上述结论是否仍然成立,并说明理由.
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已知,如图,∠ACB=60°,∠ABC=50°,BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB,EF是经过点O且平行于BC的直线,求∠BOC的度数。
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(1)问题背景:
如图1,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°,E、F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=60°,探究图中线段BE,EF,FD之间的数量关系.
小王同学探究此问题的方法是延长FD到点G,使DG=BE,连结AG,先证明△ABE≌△ADG,再证明△AEF≌△AGF,可得出结论,他的结论应是 ;
(2)探索延伸:
如图2,若在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,E,F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=∠BAD,上述结论是否仍然成立,并说明理由;
(3)结论应用:
如图3,在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西30°的A处,舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等.接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进,舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进,1.5小时后,指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E,F处,且两舰艇与指挥中心O之间夹角∠EOF=70°,试求此时两舰艇之间的距离.
(4)能力提高:
如图4,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点M,N在边BC上,且∠MAN=45°.若BM=1,CN=3,试求出MN的长.
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已知:如图,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,EF经过点O且平行于BC,分别与AB,AC交于点E,F.
(1)若∠ABC=50°,∠ACB=60°,求∠BOC的度数;
(2)若∠ABC=,∠ACB=,用,的代数式表示∠BOC的度数.
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如图,在△ABC中,∠A=60°,BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB,M、N、Q分别在DB、DC、BC的延长线上,BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN,BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ,则∠F=( ).
A. 60° B. 45° C. 30° D. 15°
七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,∠A=60°,BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB,M、N、Q分别在DB、DC、BC的延长线上,BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN,BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ,则∠F=________.
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