已知:如图,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,EF经过点O且平行于BC,分别与AB,AC交于点E,F.
(1)若∠ABC=50°,∠ACB=60°,求∠BOC的度数;
(2)若∠ABC=,∠ACB=,用,的代数式表示∠BOC的度数.
七年级数学解答题中等难度题
已知,如图,∠ACB=60°,∠ABC=50°,BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB,EF是经过点O且平行于BC的直线,求∠BOC的度数。
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已知:如图,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,EF经过点O且平行于BC,分别与AB,AC交于点E,F.
(1)若∠ABC=50°,∠ACB=60°,求∠BOC的度数;
(2)若∠ABC=,∠ACB=,用,的代数式表示∠BOC的度数.
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如图,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,DE经过点O且平行于BC,分别与AB,AC交于点D、E。
(1)如图1,若∠ABC=50°,∠ACB=60°,求∠BOC的度数;
(2)如图1,若∠ABC=α°,∠ACB=β°,用含α、β的式子表示∠BOC的度数;
(3)探究:如图空白图,在第(2)问的条件下,若∠ABC和∠ACB的邻补角的平分线交于点O,其他条件不变,请画出相应图形,并用含α、β的式子表示∠BOC的度数。
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如图所示,已知∠ABC=50°,∠ACB=60°,BO,CO分别是∠ABC与∠ACB的平分线,DE过点O且与BC平行,分别交AB,AC于点D,E,求∠BOC的度数.
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如图:∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBF=∠F,那么EC与DF平行吗?为什么?请完成下面的解题过程.
【解析】
∵BD平分∠ABC,CE平分∠ACB ( 已知 )
∴DBC=∠________ ,∠ECB=∠________
∵∠ABC=∠ACB (已知)
∴∠________ =∠________ .
∠________ =∠________ (已知)
∴∠F=∠________
∴EC∥DF________ .
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,CE⊥AB于点E,DF⊥AB于点F,CE平分∠ACB,DF平分∠BDE,
求证:AC∥ED.
证明:∵CE⊥AB于E,DF⊥AB于F(已知)
∴DF∥ (垂直于同一条直线的两直线平行)
∴∠BDF=∠ ( )
∠FDE=∠ (两直线平行,内错角相等)
∵CE平分∠ACB,DF平分∠BDE(已知)
∴∠ACE=∠ECB,∠EDF=∠BDF(角平分线的定义)
∴∠ACE=∠ (等量代换)
∴AC∥ED( ).
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如图,已知∠ABC=40°,∠ACB=60°,BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB,
DE过O点,且DE//BC,求∠BOC的度数;
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如图,已知∠ABC=40°,∠ACB=60°,BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB,
DE过O点,且DE//BC,求∠BOC的度数;
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(12分)(1)如图1,已知△ABC中,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线,且BO、CO相交于点O,∠A=70°试求∠BOC的度数。
(2)如图2,若BO、CO分别是△ABC的∠ABC、∠ACB的外角角平分线,BO、CO相交于O,∠A=70°试求∠BOC的度数。
(3)如图3,已知:BD为△ABC的角平分线,CO为△ABC的外角平分线,OB
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(1)阅读并填空:如图①,BD、CD分别是△ABC的内角∠ABC、∠ACB的平分线.
试说明∠D=90°+∠A的理由.
【解析】
因为BD平分∠ABC(已知),
所以∠1= (角平分线定义).
同理:∠2= .
因为∠A+∠ABC+∠ACB=180°,∠1+∠2+∠D=180°,( ),
所以∠D = (等式性质).
即:∠D=90°+∠A.
(2)探究,请直接写出结果,并任选一种情况说明理由:
(i)如图②,BD、CD分别是△ABC的两个外角∠EBC、∠FCB的平分线.试探究∠D与∠A之间的等量关系.
答:∠D与∠A之间的等量关系是 .
(ii)如图③,BD、CD分别是△ABC的一个内角∠ABC和一个外角∠ACE的平分线.试探究∠D与∠A之间的等量关系.
答:∠D与∠A之间的等量关系是 .
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