如图，在△ABC中，CE⊥AB于点E，DF⊥AB于点F，CE平分∠ACB，DF平分∠BDE，
求证：AC∥ED.
证明：∵CE⊥AB于E，DF⊥AB于F（已知）
∴DF∥ （垂直于同一条直线的两直线平行）
∴∠BDF=∠ （ ）
∠FDE=∠ （两直线平行，内错角相等）
∵CE平分∠ACB，DF平分∠BDE（已知）
∴∠ACE=∠ECB，∠EDF=∠BDF（角平分线的定义）
∴∠ACE=∠ （等量代换）
∴AC∥ED（ ）.
七年级数学解答题中等难度题
如图，在△ABC中，CE⊥AB于点E，DF⊥AB于点F，CE平分∠ACB，DF平分∠BDE，
求证：AC∥ED.
证明：∵CE⊥AB于E，DF⊥AB于F（已知）
∴DF∥ （垂直于同一条直线的两直线平行）
∴∠BDF=∠ （ ）
∠FDE=∠ （两直线平行，内错角相等）
∵CE平分∠ACB，DF平分∠BDE（已知）
∴∠ACE=∠ECB，∠EDF=∠BDF（角平分线的定义）
∴∠ACE=∠ （等量代换）
∴AC∥ED（ ）.
七年级数学解答题中等难度题
如图，在△ABC中，CE⊥AB于点E，DF⊥AB于点F，CE平分∠ACB，DF平分∠BDE，
求证：AC∥ED.
证明：∵CE⊥AB于E，DF⊥AB于F（已知）
∴DF∥ （垂直于同一条直线的两直线平行）
∴∠BDF=∠ （ ）
∠FDE=∠ （两直线平行，内错角相等）
∵CE平分∠ACB，DF平分∠BDE（已知）
∴∠ACE=∠ECB，∠EDF=∠BDF（角平分线的定义）
∴∠ACE=∠ （等量代换）
∴AC∥ED（ ）.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠FED＝∠BDE.请说明EF平分∠AED.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（2014•厦门）如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F．若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则∠ACB等于（ ）
A．∠EDB B．∠BED C．
∠AFB D．2∠ABF
七年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC、∠ACB的平分线交于E，D是AE延长线上一点，且∠BDC=120°．下列结论：①∠BEC=120°；②DB=DC；③DB=DE;④∠BDE=∠BCA．其中正确结论的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC、∠ACB的平分线交于E，D是AE延长线上一点，且∠BDC=120°．下列结论：①∠BEC=120°；②DB=DC；③DB=DE;④∠BDE=∠BCA．其中正确结论的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，在△ABC中，AC⊥CB，CD平分∠ACB，点E在AC上，且CE＝CB，则下列结论：①DC平分∠BDE；②BD＝DE；③∠B＝∠CED；④∠A＋∠CED＝90°，其中正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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阅读下列推理过程，在括号中填写理由．
已知：如图，点D、E分别在线段AB、BC上，AC∥DE，DF∥AE交BC于点F，AE平分∠BAC．
求证：DF平分∠BDE
证明：∵AE平分∠BAC（已知）
∴∠1=∠2（ ）
∵AC∥DE（已知）
∴∠1=∠3（ ）
故∠2=∠3（ ）
∵DF∥AE（ ）
∴∠2=∠5（ ）
∴∠3=∠4（ ）
∴DE平分∠BDE（ ）
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阅读下列推理过程，在括号中填写理由． 已知：如图，点D，E分别在线段AB、BC上，AC∥DE，DF∥AE交BC于点F，AE平分∠BAC．求证：DF平分∠BDE
证明：∵AE平分∠BAC（已知）
∴∠1=∠2（________）
∵AC∥DE（已知）
∴∠1=∠3（________）
故∠2=∠3（________）
∵DF∥AE（已知）
∴∠2=∠5（________）
∴∠3=∠4（________）
∴DE平分∠BDE（________）
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如图，∠A+∠B=90°，点D在线段AB上，点E在线段AC上，DF平分∠BDE，DF与BC交于点F．
(1)、依题意补全图形；
(2)、若∠B+∠BDF=90°，求证：∠A=∠EDF．
证明：∵∠A+∠B=90°，∠B+∠BDF=90°，
∴ (理由： ) ．
又∵ ，
∴∠BDF=∠EDF (理由： ) ．
∴∠A=∠EDF．
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如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D，则图中的全等三角形对数共有（ ）
A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对
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