阅读下列推理过程,在括号中填写理由.
已知:如图,点D、E分别在线段AB、BC上,AC∥DE,DF∥AE交BC于点F,AE平分∠BAC.
求证:DF平分∠BDE
证明:∵AE平分∠BAC(已知)
∴∠1=∠2( )
∵AC∥DE(已知)
∴∠1=∠3( )
故∠2=∠3( )
∵DF∥AE( )
∴∠2=∠5( )
∴∠3=∠4( )
∴DE平分∠BDE( )
七年级数学解答题困难题
阅读下列推理过程,在括号中填写理由.
已知:如图,点D、E分别在线段AB、BC上,AC∥DE,DF∥AE交BC于点F,AE平分∠BAC.
求证:DF平分∠BDE
证明:∵AE平分∠BAC(已知)
∴∠1=∠2( )
∵AC∥DE(已知)
∴∠1=∠3( )
故∠2=∠3( )
∵DF∥AE( )
∴∠2=∠5( )
∴∠3=∠4( )
∴DE平分∠BDE( )
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阅读下列推理过程,在括号中填写理由. 已知:如图,点D,E分别在线段AB、BC上,AC∥DE,DF∥AE交BC于点F,AE平分∠BAC.求证:DF平分∠BDE
证明:∵AE平分∠BAC(已知)
∴∠1=∠2(________)
∵AC∥DE(已知)
∴∠1=∠3(________)
故∠2=∠3(________)
∵DF∥AE(已知)
∴∠2=∠5(________)
∴∠3=∠4(________)
∴DE平分∠BDE(________)
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阅读下列推理过程,在括号中填写理由。
如图, // , =.请说明: .请将说明过程填写完成。
【解析】
因为EF//AD,(已知)
所以=_____.(____________________________).
又因为=,
所以=,(________________________).
所以// ,(____________________________)
所以.(_____________________________)
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阅读下列推理过程,在括号中填写理由.
如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D.试说明:AC∥DF.
【解析】
∵∠1=∠2(已知),∠1=∠3(______________),
∴∠2=∠3(___________________).
∴__∥__(__________________________________).
∴∠C=∠ABD (________________________________).
又∵∠C=∠D(____________),
∴∠D=∠ABD(等量代换)
∴AC∥DF(______________________________).
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把下面的推理过程补充完整,并在括号内注明理由.
如图,点B、D在线段AE上,BC∥EF,AD=BE,BC=EF,试说明:(1)∠C=∠F;(2)AC∥DF.
【解析】
(1)∵AD=BE(已知)
∴AD+DB=DB+BE( )
即AB=DE
∵BC∥EF(已知)
∴∠ABC=∠ ( )
又∵BC=EF(已知)
∴△ABC≌△DEF( )
∴∠C=∠F,∠A=∠FDE( )
∴AC∥DF( )
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把下面的推理过程补充完整,并在括号内注明理由.
如图,点B、D在线段AE上,BC∥EF,AD=BE,BC=EF,
试说明:(1)∠C=∠F;(2)AC∥DF.
【解析】
(1)∵AD=BE(已知)
∴AD+DB=DB+BE( ① )
即AB=DE
∵BC∥EF(已知)
∴∠ABC=∠( ② ) ( ③ )
又∵BC=EF(已知)
∴△ABC≌△DEF( ④ )
∴∠C=∠F,∠A=∠FDE( ⑤ )
∴AC∥DF( ⑥ )
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填空:把下面的推理过程补充完整,并在括号内注明理由. 如图,点B、D在线段AE上,BC∥EF,AD=BE,BC=EF.
求证:(1)∠C=∠F;
(2)AC//DF
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已知:如图,DE∥AB.请根据已知条件进行推理,分别得出结论,并在括号内注明理由.
(1)∵DE∥AB,( 已知 )
∴∠2= . ( , )
(2)∵DE∥AB,(已知 )
∴∠3= .( , )
(3)∵DE∥AB(已知 ),
∴∠1+ =180°.( , )
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填写推理理由.
如图:已知EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=80°,把求∠AGD的过程填写完整。
∵EF∥AD
∴∠2=∠3 ( )
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3( )
∴AB∥ ( )
∴∠BAC+ =180° ( )
又∵∠BAC=80°
∴∠AGD=
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填写推理理由如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整.
【解析】
∵EF∥AD( 已知 )
∴∠2=_______ ( )
又∵∠1=∠2( 已知 )
∴∠1=∠3
∴AB∥________ ( )
∴∠BAC+∠AGD = 180° ( )
又∵∠BAC=70°( 已知 )
∴∠AGD=_______.
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