↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题，其中：
填空题 4 题，选择题 12 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
填空题 共 4 题
  1. 某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1～50号，并分组，第一组1～5号，第二组6～10号，…，第十组46～50号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为________的学生．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某厂1-4月用水量（单位：百吨）的数据如下表：
    月份X 1 2 3 4
    用水量 4.5 4 3 2.5
    由散点图知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是=bx+5.25，则b=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某校对全校男女学生共1600名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本．已知女生抽了95人，则该校的女生人数应是________人．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 从参加数学竞赛的1000名学生中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法，如果第一部分编号为0001，0002，0003，…，0020，第一部分随机抽取一个号码为0015，则抽取的第40个号码为________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 12 题
  1. 甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表：
    甲 乙 丙 丁
    R 0.82 0.78 0.69 0.85
    M 106 115 124 103
    则哪位同学的试验结果体现A、B两变量有更强的线性相关性（ ）
    A．甲
    B．乙
    C．丙
    D．丁

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 现有以下两项调查：①某校高二年级共有15个班，现从中选择2个班，检查其清洁卫生状况；②某市有大型、中型与小型的商店共1500家，三者数量之比为1：5：9．为了调查全市商店每日零售额情况，抽取其中15家进行调查．完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ ）
    A．简单随机抽样法，分层抽样法
    B．系统抽样法，简单随机抽样法
    C．分层抽样法，系统抽样法
    D．系统抽样法，分层抽样法

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是（ ）
    A．模型1的相关指数R2为0.98
    B．模型2的相关指数R2为0.80
    C．模型3的相关指数R2为0.50
    D．模型4的相关指数R2为0.25

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 对于线性相关系数r，叙述正确的是（ ）
    A．|r|∈（0，+∞），|r|越大相关程度越大，反之相关程度越小
    B．r∈（-∞，+∞），r越大相关程度越大，反之相关程度越小
    C．|r|≤1，且|r|越接近1相关程度越大，|r|越接近0，相关程度越小
    D．以上说法都不对

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列说法：
    ①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选择的模型比较合适；
    ②用相关指数可以刻画回归的效果，值越大说明模型的拟和效果越好；
    ③比较两个模型的拟和效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型拟和效果越好．
    其中说法正确的个数为（ ）
    A．0个
    B．1个
    C．2个
    D．3个

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图是某职业篮球运动员在连续11场比赛中得分的茎叶统计图，则该数据的中位数是（ ）

    A．31
    B．32
    C．35
    D．36

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 线性回归直线方程=a+bx必过定点（ ）
    A．（0，0）
    B．（，0）
    C．（0，）
    D．（，）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知x与y之间的一组数据如表，则y与x的线性回归方程=x+必过（ ）
    x 1 2 3
    y 1 3 5 7

    A．点（2，2）
    B．点（1.5，0）
    C．点（1，2）
    D．点（1.5，4）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如果有95%的把握说事件A和B有关系，那么具体计算出的数据（ ）
    A．K2＞3.841
    B．K2＜3.841
    C．K2＞6.635
    D．K2＜6.635

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图是根据变量x，y的观测数据（xi，yi）（i=1，2，…10）得到的散点图，由这些散点图可以判断变量x，y具有相关关系的图是（ ）

    A．①②
    B．①④
    C．②③
    D．③④

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设有一个回归方程，则变量x增加一个单位时（ ）
    A．y平均增加2.5个单位
    B．y平均增加3个单位
    C．y平均减少2.5个单位
    D．y平均减少3个单位

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 给出下列结论：在回归分析中可用
    （1）可用相关指数R2的值判断模型的拟合效果，R2越大，模型的拟合效果越好；
    （2）可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好；
    （3）可用相关系数r的值判断模型的拟合效果，r越大，模型的拟合效果越好；
    （4）可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高．
    以上结论中，正确的是（ ）
    A．（1）（3）（4）
    B．（1）（4）
    C．（2）（3）（4）
    D．（1）（2）（3）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 某企业的某种产品产量与单位成本统计数据如下：
    月份 1 2 3 4 5 6
    产量（千件） 2 3 4 3 4 5
    单位成本（元/件） 73 72 71 73 69 68
    b=，a=（用最小二乘法求线性回归方程系数公式
    注：=x1y1+x2y2+…+xiyi+…+xnyn，=x12++…+xi2+…+）
    （1）试确定回归方程；
    （2）指出产量每增加1件时，单位成本下降多少？
    （3）假定产量为6件时，单位成本是多少？单位成本为70元/件时，产量应为多少件？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某项实验，在100次实验中，成功率只有10%，进行技术改革后，又进行了100次试验．若要有97.5%以上的把握认为“技术改革效果明显”，实验的成功率最小应为多少？（要求：作出2×2列联表）（设P（x2≥5）=0.025）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
    喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计
    男生 5
    女生 10
    合计 50
    已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为．
    （1）请将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）；
    （2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；
    （3）现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人数为ξ，求ξ的分布列与期望．
    下面的临界值表供参考：
    P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
    （参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：
    转速x（转/秒） 2 4 5 6 8
    每小时生产有缺点的零件数y（件） 30 40 60 50 70
    （1）画散点图；
    （2）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程；
    （3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为89个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？（参考数值：，）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：
    x 2 4 5 6 8
    y 30 40 50 60 70
    如果y与x之间具有线性相关关系．
    （1）求这些数据的线性回归方程；
    （2）预测当广告费支出为9百万元时的销售额．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》．其中规定：居民区的PM2.5年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米． 某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：
    组别 PM2.5浓度
    （微克/立方米）     		频数（天） 频率
      第一组 （0，25] 5 0.25
    第二组 （25，50] 10 0.5
    第三组 （50，75] 3 0.15
    第四组 （75，100） 2 0.1
    （Ⅰ）从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率；
    （Ⅱ）求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析