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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 7 题，中等难度 11 题，困难题 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 复数满足，则的共轭复数对应的点是第　　象限的点

    A. 一　　 B. 二　　 C. 三　　 D. 四

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数的定义域为，则的定义域为　　

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ，，若，则的取值集合为　　

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 过点的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线方程为　　

    A. 　　 B.

    C. 或　　 D. 或

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列有关命题的叙述错误的是　　

    A. 命题“，”的否定是“，”

    B. 已知向量，，则“”是“”的充分不必要条件

    C. 命题“若，则的逆否命题为“若，则”

    D. “”是的充分不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则（ ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知圆关于对称，则的值为　　

    A. 　　 B. 1　　 C. 　　 D. 0

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 　　

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 黄冈市有很多处风景名胜，仅级景区就有10处，某单位为了鼓励职工好好工作，准备组织5名优秀的职工到就近的三个景区：龟峰山、天堂寨、红安红色景区去旅游，若规定每人限到一处旅游，且这三个风景区中每个风景区至少安排1人，则这5名职工共有　　种安排方法

    A. 90　　 B. 60　　 C. 210　　 D. 150

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数定义域为，若满足在内是单调函数；存在使在上的值域为，那么就称为“半保值函数”，若函数且是“半保值函数”，则的取值范围为　　

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 关于圆周率，数学发展史上出现过许多有创意的求法，最著名的属普丰实验和查理实验受其启发，我们可以设计一个算法框图来估计的值如图若电脑输出的的值为29，那么可以估计的值约为　　

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知圆与函数的图象有唯一交点，且交点的横坐标为，则(　 )

    A. 　　 B. 2　　 C. 　　 D. 3

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 自2015年来黄冈市各重点高中开展了形式多样的各种选课走班活动，记者调查了黄梅一中甲、乙、丙三位同学，在被问到是否参加过黄梅戏、黄梅挑花、岳家拳这三个特长班时，甲说：我参加过的特长班比乙多，但没有参加过岳家拳；乙说：我没有参加过黄梅挑花；丙说：我们三个人都参加过同一个特长班，由此判断乙参加过的特长班为______．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 正中，在方向上的投影为，且,则________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 关于的实系数方程的一个根在内，另一个根在内，则的值域为______．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1，1，2，3，5，8……该数列的特点是：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数所组成的数列称为“斐波那契数列”，则 ______．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知函数

    用“五点作图法”在给定的坐标系中，画出函数在上的图象．

    先将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的对称中心．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设 ，或，；函数在上为增函数，若”为假，且“”为真，求实数的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 黄冈市有很多名优土特产，黄冈市的蕲春县就有闻名于世的“蕲春四宝”蕲竹、蕲艾、蕲蛇、蕲龟，很多人慕名而来旅游，通过随机询问60名不同性别的游客在购买“蕲春四宝”时是否在来蕲春县之前就知道“蕲春四宝”，得到如下列联表：

    男

    女

    总计

    事先知道“蕲春四宝”

    8

    事先不知道“蕲春四宝”

    4

    36

    总计

    40

    附：

    写出列联表中各字母代表的数字；

    由以上列联表判断，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为购买“蕲春四宝”和是否“事先知道蕲春四宝有关系”？

    从被询问的名事先知道“蕲春四宝”的顾客中随机选取2名顾客，求抽到的女顾客人数的分布列及其数学期望．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设正项数列的前项和为，且满足，，.

    求数列的通项公式；

    若正项等比数列满足，，且，数列的前项和为，求证.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知为坐标原点，椭圆：的左、右焦点分别为，，右顶点为，上顶点为，若，，成等比数列，椭圆上的点到焦点的距离的最大值为．

    求椭圆的标准方程；

    过该椭圆的右焦点作两条互相垂直的弦与，求的取值范围．

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 设函数．

    求的单调区间；

    当时，若对任意的，都有，求实数的取值范围；

    证明不等式.

    难度: 困难查看答案及解析