设集合,若集合,集合,则( )
A. B. C. D.
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用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥,截得的圆台上下底面半径之比为,若截去的圆锥的母线长为,则圆台的母线长为( )
A. B. C. D.
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若直线与直线平行,则实数的值为( )
A. -2 B. 2 C. -2或2 D. 0或2
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已知函数的图象是连续不断的,其部分函数值对应如下表:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
0.37 | 2.72 | 0 |
则函数在区间上的零点至少有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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函数的图象大致为( )
A. B. C. D.
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过球的一条半径的中点,作垂直于该半径的平面,则所得截面的面积与球的表面积的比( )
A. B. C. D.
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下面四个不等式中不正确的是
A. B. C. D.
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如图,四棱锥的底面为平行四边形,,若三棱锥的体积为,三棱锥的体积为,则的值为( )
A. B. C. D.
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已知曲线与直线有两个不同的公共点,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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在标准温度和压力下,人体血液中氢离子的物质的量的浓度(单位:,记作)和氢氧根离子的物质的量的浓度(单位:,记作)的乘积等于常数.已知值的定义为,健康人体血液值保持在7.35~7.45之间,则健康人体血液中的可以为( )
(参考数据:,)
A. 5 B. 7 C. 9 D. 10
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集合共有__________个子集.(用数字作答).
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已知幂函数在上是减函数,则实数的值为__________.
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古希腊亚历山大时期的数学家帕普斯(Pappus,约300~约350)在《数学汇编》第3卷中记载着一个定理:“如果同一平面内的一个闭合图形的内部与一条直线不相交,那么该闭合图形围绕这条直线旋转一周所得到的旋转体的体积等于闭合图形面积乘以重心旋转所得周长的积.”如图,半圆的直径,点是该半圆弧的中点,半圆弧与直径所围成的半圆面(阴影部分不含边界)的重心位于对称轴上.若半圆面绕直径所在直线旋转一周,则所得到的旋转体的体积为__________,___________________.
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在平面直角坐标系中,为直线上在第一象限内的点,,以线段为直径的圆(为圆心)与直线交于另一点.若,则直线的方程为__________,圆的标准方程为__________.
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已知函数满足.
(1)求,的值;
(2)求函数在区间上的最值.
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已知直线,无论为何实数,直线恒过一定点.
(1)求点的坐标;
(2)若直线过点,且与轴正半轴、轴正半轴围成的三角形面积为4,求直线的方程.
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如图,在直三棱柱中,,,分别为,,的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面.
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面对拥堵难题,济南治堵不舍昼夜.轨道交通1号线已于2019年元旦通车试运行,比原定工期提前8个月,其他各条地铁线路的建设也正在如火如荼的进行中,完工投入运行后将给市民出行带来便利.已知某条线路通车后,地铁的发车时间间隔为(单位:分钟),并且.经市场调研测算,地铁载客量与发车时间间隔相关,当时,地铁为满载状态,载客量为450人;当时,载客量会减少,减少的人数与的平方成正比,且发车时间间隔为2分钟时的载客量为258人,记地铁载客量为(单位:人).
(1)求的表达式,并求当发车时间间隔为5分钟时,地铁的载客量;
(2)若该线路每分钟的利润为(单位:元),问当发车时间间隔为多少时,该线路每分钟的利润最大.
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已知函数.
(1)若,求函数的值域;
(2)讨论函数的奇偶性,并说明理由.
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已知点,直线,且点不在直线上.
(1)若点关于直线的对称点为,求点坐标;
(2)求证:点到直线的距离;
(3)当点在函数图像上时,(2)中的公式变为,
请参考该公式,求 的最小值.
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